1/(2n-1)（2n+1)=1/2(1/2n-1-1/2n+1) 是如何得到的

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 12:20:23
1/(2n-1)（2n+1)=1/2(1/2n-1-1/2n+1) 是如何得到的

1/(2n-1)（2n+1)=1/2(1/2n-1-1/2n+1) 是如何得到的
1/(2n-1)（2n+1)=1/2(1/2n-1-1/2n+1) 是如何得到的

1/(2n-1)（2n+1)=1/2(1/2n-1-1/2n+1) 是如何得到的
如图

这是一道很简单的裂项。每当看到分母是两个整式相乘，先将两个整式分别作分母，分子全为1，例如这里1/(2n-1)*(2n+1)分成1/(2n-1)-1/(2n+1)解得等于2/(2n-1)*(2n+1)所以再乘以1/2又等于原式

1/(2N-1)-1/(2n+1)=2/((2n-1)(2n+1))

我想证明这个式子你会的（逆算过程），这是计算时的规律，分母是1/ab这种形式，第一步只要将原式写成1/a+1/b或1/a-1/b的形式，在看看怎样保持和原式相等即可

1\2(1/2n-1-1/2n+1)=1/2[(2n+1-2n+1)/(2n-1)(2n+1)]=1/(2n-1)(2n+1)

2^n/n*(n+1) 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n f(x)=e^x-x 求证(1/n)^n+(2/n)^n+...+(n/n)^n 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n (n+2)!/(n+1)! 2n*1/2^n=n/2^(n-1)? 阶乘(2n-1)!=（2n)!/(2^n*n! 为什么n!/(2!(n-2)!)=n(n-1)/2! 高数题：n趋近于0,lim｛1/（n^2+n+1)+2/(n^2+n+2)+3/(n^2+n+3)+.+n/(n^2+n+n)｝=? Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗? 为什么:n×(n+1)=1/3[n(n+1)×(n+2)-(n-1)×n×(n+1)] 为什么n(n+1)(n+2)(n+3)=(n²+3n+2)(n²+3n)? n(n+1)/1+(n+1)(n+2)/1+.+(n+2007)(n+2008)/1=? 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3),求S(n) n+(n+1)+(n+2)+(n+3)+(n+4)=5n+10这道题怎么解 n(n-1)(n-2)（n-3)（n-4)=154440.求N值 要步骤 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简 [3n(n+1)+n(n+1)(2n+1)]/6+n(n+2)化简