如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°如图,等腰梯形ABCD,AB‖CD,AB大于CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60° E,F,M分别是OD,OA,BC的中点.求证：△EFM是等边三角形。原图不要CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 16:06:06

如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°如图,等腰梯形ABCD,AB‖CD,AB大于CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60° E,F,M分别是OD,OA,BC的中点.求证：△EFM是等边三角形。原图不要CE
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°
如图,等腰梯形ABCD,AB‖CD,AB大于CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60° E,F,M分别是OD,OA,BC的中点.
求证：△EFM是等边三角形。
原图不要CE、BF这两条线。

如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°如图,等腰梯形ABCD,AB‖CD,AB大于CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60° E,F,M分别是OD,OA,BC的中点.求证：△EFM是等边三角形。原图不要CE
证明：连接EC,BF
∵E,F为中点
∴EF为三角形AOD中位线,EF=1/2AD.(1)
∵AB‖CD,AD=BC,∠AOB=60°
∴三角形AOB,DOC为等边三角形
∴OE=1/2OD=1/D2OC
∵∠AOB=60°
∴三角形EOC为RT三角形,∠CEO=RT∠
∵RT三角形CEB中M为斜边中点
∴EM为中线,EM=1/2BC=1/2AD.(2)
同理三角形CFB中,FM为中线,FM=1/2BC=1/2AD.(3)
由：(1),(2),(3)得
EF=EM=FM
∴△EFM是等边三角形
如果本题有什么不明白可以追问,

如图？求什么？

如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图在梯形abcd中AB平行于CD若AB=CD则梯形ABCD是等腰三角形吗?为什么? 如图,已知梯形ABCD中,AB平行CD,M是AB的中点,且CM等于DM.求证梯形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AB平行DC 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 如图,梯形ABCD中,DC平行AB,DE平行BC交AB于E,若三角形 ADE的周长为10,CD=3求梯形S 如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,对角线AC⊥BD,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积如图,梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC平分∠BAD,这个梯形的周长为4.5CM,AB=1.5CM,CD为多少如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB=11cm,AD=DC=CB=5求梯形ABCD是面积.图 D CA B 如图,在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB=2BC,∠ABD=∠DBC=30°.求证四边形ABCD是等腰梯形. 如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠C,AB与CD不平行,且AB=CD.求证:四边形ABCD是等腰梯形如图,在四边形abcd中,∠b=∠c,ab与cd不平行,ab=cd,求证:四边形abcd是等腰梯形如图,梯形ABCD中,AD平行BC,E是AB的中点,EF⊥CD于F,求证:S梯形ABCD=CD乘以EF 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,BD垂直CD,AB=CD=AD,若BC=4厘米,求梯形ABCD面积已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形