△ ABC 的内角 A.B.C 的对边分别为 a.b.c ,已知 cos( A - C ) + cos B =1 , a =2 c ,求C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 04:51:19
△ ABC 的内角 A.B.C 的对边分别为 a.b.c ,已知 cos( A - C ) + cos B =1 , a =2 c ,求C

△ ABC 的内角 A.B.C 的对边分别为 a.b.c ,已知 cos( A - C ) + cos B =1 , a =2 c ,求C
△ ABC 的内角 A.B.C 的对边分别为 a.b.c ,已知 cos( A - C ) + cos B =1 , a =2 c ,求C

△ ABC 的内角 A.B.C 的对边分别为 a.b.c ,已知 cos( A - C ) + cos B =1 , a =2 c ,求C
由B=π-(A+C)可得cosB=-cos(A+C)
∴cos(A-C)+cosB=cos(A-C)-cos(A+C)=2sinAsinC=1
∴sinAsinC=1/2 ①
由a=2c及正弦定理可得sinA=2sinC②
①②联立可得,sin²C=1/4
∵0<C<π
∴sinC=1/2
a=2c即a>c
C=π /6


∵a=2c
a/sinA=c/sinC
sinA=2sinC
A+B+C=180
B=180-A-C
∴cosB=cos(180-A-C)=-cos(A+C)
cos( A - C ) + cos B =1
cos( A - C ) - cos (A+C) =1
2sinAsinC=1
∴4sin²C=1/4
∴sinC=±1/2

C=30或150

a=2c,A大于C,所以C=150舍去。

在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证c²-b²=ab. 在△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab. 已知△ABC中,a、b、c分别是内角A、B、C的对边,C=2B.求证:c²-b²=ab △ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足a,b,c成等比数列求证0 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,若b²+c²-bc=a²,则内角A 在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.求证(a-ccosB)/(b-cosA)=sinB/sinA △ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4,△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,cosB=3/4,设BA向量·BC向量=3/2,求a+c的值. 在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,且满足sinA+cosA=2,求A的大小急. 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a^2=b(b+c),求证A=2B 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证:A=2B 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证:A=2B 已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△ABC的面积是? 三角形ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a,b,c成等比数列,且c=2a,求cosB 在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足asinA=bsinB则三角形是什么三角形 △ABC内角所对的边分别是a b c,asinAsinB+bcos²A=根号二a则b/a=? 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC 求A的大小 在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c 求SinASinC在△ABC中,三内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2bCosC=2a-c求SinASinC的取值范围 在三角形ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C的对边,C=2B ,求证:c^2-a^2=ab