甲,乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2min相遇一次,如果同向而行,每隔6min相遇一次,已知甲比乙跑得快,甲乙二人每分各跑多少圈?...........忘了说了，用二

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 06:37:29

甲,乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2min相遇一次,如果同向而行,每隔6min相遇一次,已知甲比乙跑得快,甲乙二人每分各跑多少圈?...........忘了说了，用二
甲,乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2min相遇一次,如果同向而行,每隔6min相遇一次,已知甲比乙跑得快,甲乙二人每分各跑多少圈?
...........忘了说了，用二元一次方程解！还有这是初一的题

甲,乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔2min相遇一次,如果同向而行,每隔6min相遇一次,已知甲比乙跑得快,甲乙二人每分各跑多少圈?...........忘了说了，用二
设甲每分跑x圈,乙每分跑y圈,
则
2x+2y＝1
6x−6y＝1

解得
x＝1/3
y＝1/6

甲1/3 乙1/6

(1)由题意可得方程组：
a-b=0
b-4=0
解得：a=b=4
所以A(4， 0) B(0, 4)
(2)解;：设直线AB的解析式为y=kx+b，把点A ,B的坐标分别该解析式得方程组：
4=0+b
0=4k+b
解得：k=-1 b=4
所以直线AB的解析式是y=-x+4
把点C的横坐标=3代人y=-x+4...

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(1)由题意可得方程组：
a-b=0
b-4=0
解得：a=b=4
所以A(4， 0) B(0, 4)
(2)解;：设直线AB的解析式为y=kx+b，把点A ,B的坐标分别该解析式得方程组：
4=0+b
0=4k+b
解得：k=-1 b=4
所以直线AB的解析式是y=-x+4
把点C的横坐标=3代人y=-x+4得：y=1
所以y是点C的纵坐标
由两点间的距离公式得：
AC=根号[4-3)^2+1]=根号2
BC=根号[(0-3)^2+(4-1)^2]=3倍根号2
OC=根号(3-0)^2+(1-0)^2]=根号10
因为OA=OB=4(已证）
角AOB=90度
所以三角形AOB是等腰直角三角形
所以角A=角B=45度
因为角OCP=45度
所以角OCP=角B=45度
因为角BOC=角BOC
所以三角形COP和三角形COB相似（AA)
所以OP/OC=OC/OB
OC^2=OP*OB
所以OP=5/2
(3)OD=AE
证明：过点C作CF垂直OA于F
所以角AFC=角CFE=90度
因为角A+角ACF+角AFC=180度
角A=45度
所以角ACF=角A=45度
所以AF=CF
AC^2=CF^2+AF^2
所以AF=CF=1
因为BD垂直OC交OA于D，交OC于M
所以角DMO=90度
因为角BOD+角DOM+角OMD=180度
所以角BOD+角ODM=90度
因为角BOD=角BOM+角DOM=90度
所以角BOM=角BOD
因为角CEA=角BDO
所以角CEA=角BDM
角A=角B=45度
所以三角形BOC和三角形AEC相似（AA)
所以OB/AE=BC/AC
所以AE=4/3
所以EF=AE-AF=1/3
角BOD=角CFE=90度
角BOD=角CEA
所以三角形BOD和三角形CFE相似(AA)
所以OB/CF=OD/EF
所以 OD=4/3
所以OD=AE
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