如图已知梯形ABCD中,DC=8,AB=28,M,N分别是AB,CD的中点,且∠A+∠B=90°,求MN的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/17 02:00:15

如图已知梯形ABCD中,DC=8,AB=28,M,N分别是AB,CD的中点,且∠A+∠B=90°,求MN的值
如图已知梯形ABCD中,DC=8,AB=28,M,N分别是AB,CD的中点,且∠A+∠B=90°,求MN的值

如图已知梯形ABCD中,DC=8,AB=28,M,N分别是AB,CD的中点,且∠A+∠B=90°,求MN的值
过点N作NE‖BC,过点N作NF‖AD,分别交AB于点E,F
∵NE‖BC,NF‖AD ,DC‖AB
∴四边形NEBC、DNFA均为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∴NC=BE DN=AF（平行四边形的对边相等）
∴EF=AB-CD
又∵NE‖BC NF‖AD
∴∠NEF=∠B ∠A=∠EFN （两直线平行,同位角相等）
又∵∠A+∠B=90°
∴∠NEF+∠EFN=90°
∴∠FNE=90°（三角形的三个内角的和等于180°）
∴△EFN是直角三角形（有一个内角是直角的三角形是直角三角形）
又∵N、M分别为DC、AB的中点
∴DN=CN AM=BM
∴FM=EM
∴NM为Rt△ENF斜边上的中线
∴NM=1/2EF=1/2(AB-CD) （直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴MN=1/2(28-8)=10

如图,梯形ABCD中,AB平行DC,AD=DC=CB 如图,已知:梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AD=3,BD=BC=5 求证：梯形ABCD的腰AB的长如图,已知梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=DC=4,对角线AC垂直AB,求梯形ABCD的周长已知：如图,梯形ABCD中,AD//BC,E为DC的中点,EF垂直AB于F.求证：梯形ABCD的面积=AB×EF 已知:如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,P是AD中点.证明：BP=PC. 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AC,BD,交于点O求证；OD=OC. 已知:如图,在梯形ABCD中,AB//CD,AE⊥DC,BD⊥AC,AE=12,BD=20,求梯形ABCD的面积? 已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形.已知,如图梯形ABCD中,E,F,M分别是AB,DC,BC的中点,且ME=MF,求证:梯形ABCD是等腰梯形. 已知：如图6,梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC.求证：BE=1/2（AB+DC）如图直角梯形ABCD中,DC\AB,DA垂直于DC(DC小于AB),DC=a,AD=b,AC垂直于BC,则AB= 如图,梯形ABCD中,AB平行于DC,点E是DC的中点,∠AED=∠BEC,求证:梯形ABCD是等腰梯形如图,等腰梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,求梯形ABCD的面积如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,AE//DC,DF//AB.试说明AE＝DF. 如图已知在梯形ABCD中AD平行BC,AD小于BC,AB=8,E为DC中点,EF垂直AB于点F,EF=5,求梯形ABCD的面积RT 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB不平行于DC,试证明四边形ABCD是等腰梯形.要先证四边形是梯形. 如图在梯形ABCD中,AB=DC,AC=BD,AB与DC不平行,试证明四边形ABCD是等腰梯形已知:如图, 梯形ABCD中,AD‖BC,DB⊥DC,AB=AD=DC,求:∠BCD,∠BAD的度数.