已知奇函数满足f(x+2)=-f(x),则可以得到f(2-x)=-f(-x)=f(x)?为什么不是f(-2-x)=f(x)?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 19:19:21
已知奇函数满足f(x+2)=-f(x),则可以得到f(2-x)=-f(-x)=f(x)?为什么不是f(-2-x)=f(x)?

已知奇函数满足f(x+2)=-f(x),则可以得到f(2-x)=-f(-x)=f(x)?为什么不是f(-2-x)=f(x)?
已知奇函数满足f(x+2)=-f(x),则可以得到f(2-x)=-f(-x)=f(x)?为什么不是f(-2-x)=f(x)?

已知奇函数满足f(x+2)=-f(x),则可以得到f(2-x)=-f(-x)=f(x)?为什么不是f(-2-x)=f(x)?
f(x+2)=-f(x)
是针对x而言的,
所以要代入-x,
左右都要代入,即得到
f(2-x)=-f(-x)
至于f(-2-x)=f(x)
其实也是成立的,
利用奇偶性就很容易判断了

两个都对。
这还是一个周期函数,最小正周期为4。