已知函数f(x)=sinx(somx+√3cosx)其中x∈[0,π/2]1、求f(x)的最大值和最小值1、求f(x)的最大值和最小值 2、若cos(a+π\6)=3\4,求f(a)的值.

已知函数f(x)=sinx(somx+√3cosx)其中x∈[0,π/2]1、求f(x)的最大值和最小值1、求f(x)的最大值和最小值 2、若cos(a+π\6)=3\4,求f(a)的值.
已知函数f(x)=sinx(somx+√3cosx)其中x∈[0,π/2]1、求f(x)的最大值和最小值
1、求f(x)的最大值和最小值
2、若cos(a+π\6)=3\4,求f(a)的值.

已知函数f(x)=sinx(somx+√3cosx)其中x∈[0,π/2]1、求f(x)的最大值和最小值1、求f(x)的最大值和最小值 2、若cos(a+π\6)=3\4,求f(a)的值.
f(x)=sinx(sinx+√3cosx)
=sin^2x+√3sinxcosx
=(1-cos2x)/2+√3/2*sin2x
=sin(2x-π/6)+1/2
1.f(x)的最大值1+1/2=3/2
最小值 -1+1/2=-1/2
2.f(a)=sin(2a-π/6)+1/2
=sin(-π/2+2a+π/3)+1/2
=-cos(2a+π/3)+1/2
=-[2cos^2(a+π/6)-1]+1/2
=-2cos^2(a+π/6)+3/2
=-2*9/16+3/2
=3/8