双曲线16X平方-9Y平方=144的焦点为F1F2点P在双曲线上,且PF1绝对值乘以PF2绝对值=64,求三角形F1PF2的面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 04:29:31

双曲线16X平方-9Y平方=144的焦点为F1F2点P在双曲线上,且PF1绝对值乘以PF2绝对值=64,求三角形F1PF2的面积.
双曲线16X平方-9Y平方=144的焦点为F1F2点P在双曲线上,且PF1绝对值乘以PF2绝对值=64,求三角形F1PF2的面积.

双曲线16X平方-9Y平方=144的焦点为F1F2点P在双曲线上,且PF1绝对值乘以PF2绝对值=64,求三角形F1PF2的面积.
设pf1=a,pf2=b, f1f2=2A=2*5=10
ab=64,(a-b)^2=9^2=81=a^2+b^2-2ab
余弦公式有cos(f1pf2)=(a^2+b^2-f1f2^2)/2ab
a^2+b^2,f1f2^2,2ab均已知,由此求出角f1pf2从而知tan(f1pf2/2)
再有焦点三角公式S=B^2/tan(f1pf2/2)
其中A,B为实和虚轴,计算过程就不帮了,思路就如此.

设P点坐标为(Xp,Yp),标准双曲线方程为x²/9 - y²/16 =1
a=3,b=4,c=5,e=c/a=5/3
则|PF1|*|PF2|=(eXp-a)*(eXp+a)=e²Xp²-a²=25Xp²/9 -9=64解出Xp来就好办了

椭圆的焦点和顶点分别是双曲线16x的平方-9y的平方=144的焦点和顶点,、求椭圆标准方程双曲线x平方/9-y平方/16=1的左支点上一点到左焦点的距离7,则这点到双曲线右焦点的距离若双曲线C与x平方/16+y平方/4=1有相同的焦点 9y的平方-16x的平方等于144的双曲线的焦点的坐标与焦距双曲线x平方/9-y平方/16=1的焦点的渐进线的距离是什么双曲线的方程是：16X的平方-9Y的平方=-144 求它的焦点坐标、离心率、渐近线方程已知双曲线16x平方减9等于144,该双曲线的焦点坐标为? 求双曲线16x的平方－9y的平方=－144的焦点坐标,离心率个渐近线方程.在现等 F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,则角F1PF2= F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,则角F1PF2= 已知双曲线16X的平方-9Y的平方=144 求焦点坐标 ,顶点坐标,实轴长,虚轴长,及离心率圆锥曲线方程.求以椭圆X的平方/16+Y的平方/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆焦点为顶点的双曲线方程. 以双曲线16份x平方-9份之y平方=1的右顶点为顶点,左焦点为焦点的抛物线方程是椭圆的焦点和顶点分别是双曲线(y平方/16)-(x平方/9)=1的顶点和焦点,求该椭圆方程设抛物线顶点是双曲线X的平方/9-Y的平方*7=1的中心,焦点是双曲线的右焦点,求抛物线的标准方程求双曲线x的平方/k+y的平方/4=1的焦点坐标求双曲线4x的平方-9Y的平方+16X-54Y-29=0的离心率,焦点坐标,渐进线方程双曲线x平方-2y平方=2的焦点到相应准线的距离为