作业帮如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,DE⊥BC于点E,DF⊥AB于点F,则下列结论：AD∥BC,AB=CD=AD,DE⊥BC于点E,DF⊥AB于点F,则下列结论：①DE=DF； ②BD⊥CD；③S梯形ABCD=S四边形DFBE；④∠C=2∠FDA．A．1个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 04:39:22
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,DE⊥BC于点E,DF⊥AB于点F,则下列结论：AD∥BC,AB=CD=AD,DE⊥BC于点E,DF⊥AB于点F,则下列结论：①DE=DF； ②BD⊥CD；③S梯形ABCD=S四边形DFBE；④∠C=2∠FDA．A．1个
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,DE⊥BC于点E,DF⊥AB于点F,则下列结论：
AD∥BC,AB=CD=AD,DE⊥BC于点E,DF⊥AB于点F,则下列结论：
①DE=DF； ②BD⊥CD；
③S梯形ABCD=S四边形DFBE；④∠C=2∠FDA．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,DE⊥BC于点E,DF⊥AB于点F,则下列结论：AD∥BC,AB=CD=AD,DE⊥BC于点E,DF⊥AB于点F,则下列结论：①DE=DF； ②BD⊥CD；③S梯形ABCD=S四边形DFBE；④∠C=2∠FDA．A．1个
答案应该是B,两个 分别是1,3正确
1 正确 可以用全等来做,就是证明△AFD全等△CED
2 错误
假设BD⊥CD,那么∠BDC=90
设∠ADB=x；
180-x-x = ∠BAD = ∠ADC = ∠BDC+x=90+x
也就是x=30°
DC是腰,BD是一条对角线,单独的AB=CD=AD的话,你可以试着把两条腰往两边张开,就像两腿张开一点一样,显然∠ADB就更小了.
所以这就和x=30°定值矛盾了,也就是,存在其他情况,BD是不垂直CD的,确切的说,只有特定情况BD才垂直CD的
3,正确 由1可知全等的情况,不难证明是正确的
4 错误
∠FDA=∠EDC,如果∠C=2∠FDA．,那么也就是∠C=2∠EDC．
又∠C+∠EDC=90°
那么∠C=定值60°
同样把两腰张开,显然∠C是变化的,不会是定值,所以∠C=2∠EDC不会一直成立
D、4个。都是对的