(x-y)^2 = (x+y)^2 - 4xy为什么是这样算的

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 22:28:11
(x-y)^2 = (x+y)^2 - 4xy为什么是这样算的

(x-y)^2 = (x+y)^2 - 4xy为什么是这样算的
(x-y)^2 = (x+y)^2 - 4xy为什么是这样算的

(x-y)^2 = (x+y)^2 - 4xy为什么是这样算的
左边=(x-y)^2 =x²+y²-2xy(完全平方差公式)
右边=(x+y)^2 - 4xy=x²+y²+2xy-4xy=x²+y²-2xy
∵等式左边等于右边
所以等式成立
楼主要知道这两个等式:
(a+b)²=a²+2ab+b² 或者(a-b)²=a²-2ab+b²
书上会学的

(x-y)^2
=x^2-2xy+y^2
=x^2+y^2-2xy
=x^2+2xy-2xy+y^2-2xy
=x^2+2xy+y^2-4xy
=(x+y)^2-4xy

(x+y)^2 - 4xy=(x-y)^2
x^2 +2xy+y^2 -4xy=(x-y)^2
x^2 -2xy+y^2=(x-y)^2
(x-y)^2=(x-y)^2

这个是恒等变形啊
你把两边展开,就相等了