（2006•绵阳）如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图象上,OA∥BC,上底边OA在直线y=x上,下底边BC交x轴于E（2,0）,则四边形AOEC的面积急~要快~~~

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/12 10:06:45

（2006•绵阳）如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图象上,OA∥BC,上底边OA在直线y=x上,下底边BC交x轴于E（2,0）,则四边形AOEC的面积

急~要快~~~

（2006•绵阳）如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图象上,OA∥BC,上底边OA在直线y=x上,下底边BC交x轴于E（2,0）,则四边形AOEC的面积急~要快~~~
四边形AOEC是梯形,需求出EC、OA和高（两平行线的距离）；
必须确认反比例函数是xy=1,否则反比例函数很靠近或远离坐标轴将使所得图形面积变化不定.
直线BEC的方程为：y=x-2,与反比例函数交点坐标C的y坐标满足：(y+2)y=1,解得y=√2-1；
因直线BEC的斜率是1,EC＝√2*C点y坐标=√2*(√2-1)=2-√2；
E到平行线OA的距离h=(√2/2)*OE=(√2/2)*E点x坐标=(√2/2)*2＝√2；
A点坐标(1,1),所以OA=√2；
四边形AOEC的面积=(EC+OA)*h/2=(2-√2+√2)*√2/2=√2；

答案貌似是√3 +1 宁- -

过C点作CD平行于ox轴，交Y轴于点D、交OA于点F，则四边形FOEC是平行四边形，则OE=2。又直线OA、BC与x轴正向成45度角，由试卷原始图上可知C点纵坐标为1，故C点的坐标为(3，1)，反比例函数的解析式为：xy=3，A点坐标为（根号3，根号3)。OA=根号6，CE=根号2，且平行直线BC与OA之间的距离为根号(2)，则四边形AOEC的面积为根号3+1，...

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