已知f(x)=-x^2+2x+8,g(x)=f(2-x^2),试求g(x)的单调区间

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 07:25:32

已知f(x)=-x^2+2x+8,g(x)=f(2-x^2),试求g(x)的单调区间
已知f(x)=-x^2+2x+8,g(x)=f(2-x^2),试求g(x)的单调区间

已知f(x)=-x^2+2x+8,g(x)=f(2-x^2),试求g(x)的单调区间
因为f(x)=-x^2+2x+8对称轴为x=1
所以f(2-x^2)=f(x^2)
设p(x)=x^2
则g(x)=f(2-x^2)=f(x^2)=f[p(x)]
因为f(x）在(-∞,1]递增,在（1,+∞）递减
而p(x)在(-∞,0]递减,在（0,+∞）递增
所以g(x)=f[p(x)]在(-∞,0]递减,（0,1】递增,在（1,+∞）递减
即g(x)在(-∞,0]∪（1,+∞）递减,在（0,1】递增

已知mg(-x^2-nx)g(x)=f(-x) 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,f(x)+g(x)=2x^3-x^2+3x+1,则f(x),g(x)为 max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)| 已知f(x)=3x+2,g(x)=x^2-1,求f(x+1),f[f(x0],f[g(x)],g[f(x)] 已知奇函数f(x)偶函数g(x),满足f(x)+g(x)=a^x,求证f(2x)=2f(x)g(x) 对于函数f(x)和g(x),定义运算“*”:当f(x)≤g(x)时,f(x)*g(x)=f(x);当f(x)＞g(x)时,f(x)*g(x)=g(x)（接上）已知f(x)=x^2+5,g(x)=-x+5,求f(x)*g(x)的表达式已知 f(x)=2x^2+x g(x)=2+1/x 求 f(x)>g(x) g(x)=2+(1/x) 已知函数f(x)是偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)-g(x)=x²+x-2,则f(x)= ,g(x)= 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,若f(x)+g(x)=2x+4/x,则f(x)=?g(x)=? 已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=X^2+2X+3,则F(x)+G(x)等于多少? 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的解析式. 已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x^2+x-2,求f(x),g(x)的表达式已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x^2-x+2,求f(x),g(x)的解析式已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知f(X)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(X)=x^4+3x-2,求f(X),g(X)的解析式已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数且f(x)+g(x)=x^4+3x-2,求f(x),g(x)的解析式已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+X-2,求f(x),g(x)的表达式已知f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=x平方+x-2,求f(x) g(x)表达式