复数z满足|z-i|=2,|z|的取值范围?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 07:22:58

复数z满足|z-i|=2,|z|的取值范围?
复数z满足|z-i|=2,|z|的取值范围?

复数z满足|z-i|=2,|z|的取值范围?
设Z=x+yi
|x+(y-1)i|=2
x^2+(y-1)^2=4
又设x=2cosa
y-1=2sina
即y=2sina+1
所以
｜z|^2=x^2+y^2=4cos^2a+(2sina+1)^2=5+4sina
1≤5+4sina≤9
所以1≤｜Z｜≤3

建直角坐标系，Z是以i为中心以2为长的圆，可求得范围是1到3。

设 z=a+bi 因为复数z满足|z-i|=2，z-i=a+(b-1)i,求模，根号下a^2+(b-1)^2=2,可以理解为以点（0，1）为圆心，2为半径的圆，圆上一点p对应的复数为z,z的模为o到p的距离，z|的最小值为1，最大值为3

复数Z满足Z+Z的绝对值=2+i 复数Z满足Z+Z的摸=2+4i 复数Z=? 复数z满足：z^2=i,则z·z的共轭复数= 复数z满足|z+i|+|z-i|=2 那么|z+1+i|的最小值是已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 问复数的计算题复数z满足|z|+zˊ(zˊ是z的共轭复数)=i-2z,求复数z 若复数z满足|z+1|^2-|z-i|^2=1,求|z|的最小值已知复数z满足/z-2-2i/-/z/=0,则/Z/的最小值是? 复数Z满足|Z-2|+|Z+i|=根号5,求|Z|的取值范围. 设复数Z满足Z+Z的绝对值=2+i 那么Z等于多少设复数z满足关系式z+|z的共轭|=2+i,求z 如果复数z满足关系式：z+|z的共轭|=2-i,那么z等于已知复数z满足|z|+|z-i|=2,则|z|的最大值复数z满足 z+|z共轭|=2+i 求复数z— 复数z满足 z + | z | = 2 + i 求复数z 已知复数z满足(z-2)i=1+i,求复数z的模已知复数z满足(z-2i)=1+i求复数z的模已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 若复数z满足|z+1-i|=2,则满足|z-2+i|的最大值