在△ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断△ABC的形状

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 00:18:44

在△ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断△ABC的形状
在△ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断△ABC的形状

在△ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断△ABC的形状
我这里有个几何方法,代数方法让我先研究研究
过点C作CD垂直AB于点D
则a平方tanB
=（BD^2+CD^2）*CD/BC
b平方tanA
=(AD^2+CD^2)*CD/AC
所以等式可以化成
AC(BD^2+CD^2）=(AD^2+CD^2)*BC
CD^2(AC-BC)=AD^2-BD^2=AC^2-BC^2=(AC+BC)(AC-BC)
当AC-BC=0时,为等腰三角形
当AC-BC≠0时,CD^2=AC+BC
设AC=x,BD=y
b^2-x^2=a^2-y^2=a+b
a^2+b^2=a+b+x^2+y^2
显然a+b>2xy
所以(a^2+b^2)>(x+y)^2
综上为等腰三角形或者锐角三角形

在△ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断△ABC的形状在△ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,试判断△ABC的形状在△ABC中,tanA/tanB=a平方/b平方,判断△形状在三角形ABC中,已知a的平方tanB=b的平方tanA 判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,已知a平方tanB=b平方tanA,判断三角形ABC的形状在三角形Abc中已知a的平方tanB=b的平方tanA.试判断三角形ABC的形状? 一道解三角形题在三角形ABC中,已知a的平方tanB=B的平方tanA,判断三角形ABC的形状在锐角三角形ABC中,已知tanAtanC=tanB平方,求角B的最小值在三角形abc中,a的平方乘以tanb=b的平方乘以tana,判断三角形abc的形状在考试,三角形ABC,已知a平方tanB等于b平方tanA,判断其形状, 在△ABC中,求证：（a的平方-b的平方-c的平方）tanA+（a的平方-b的平方+c的平方）tanB=0 在三角形ABC中a的平方tanB=b的平方tanA,求那个三角形是什么三角形? 21.（1）在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c（1）在△ABC中,已知a=√3,b=√2,B=45о求A,C,c（2）在△ABC中,tanA/tanB=a平方/b平方,判断三角形的形状在三角形ABC中,已知a的平方乘以tanB等于b的平方乘以tanA则三角形ABC为————三角形在三角形ABC中,已知a的平方乘以tanB等于b的平方乘以tanA则三角形ABC为————三角形在三角形ABC中,若a平方/b平方＝tanA/tanB,试判断三角形ABC的形状在△ABC,中,a.b.c分别是角A.B.C的对边长,a平方,b平方,c平方成等差数列.⑴求cosB的取值范围；⑵求tanB/tanA+tanB/tanC的值在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c.求角A.