已知m^1/2+m^-1/2=4,求(m^3/2-m^-3/2)/(m^1/2-m^-1/2)=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:13:37
已知m^1/2+m^-1/2=4,求(m^3/2-m^-3/2)/(m^1/2-m^-1/2)=多少

已知m^1/2+m^-1/2=4,求(m^3/2-m^-3/2)/(m^1/2-m^-1/2)=多少
已知m^1/2+m^-1/2=4,求(m^3/2-m^-3/2)/(m^1/2-m^-1/2)=多少

已知m^1/2+m^-1/2=4,求(m^3/2-m^-3/2)/(m^1/2-m^-1/2)=多少
设a=m^(1/2),b=m^(-1/2).则原等式为:a+b=4,原算式为:(a^3-b^3)/(a-b)=(a-b)(a^2+ab+b^2)/(a-b)=(a^2+ab+b^2)=(a+b)^2-ab,将原等式平方一下可得(a+b)^2=16 ,因为ab= m(1/2-1/2)=1,所以原算式=16-1=15