如图,在等腰梯形ABCD中,G为对角线交点,△ACG、△GBC为正三角形.F、E、H为AG、BG、DC的中点.1)求证:△EFH为正三角形;2)若AD=2,BG=3,求S△EFH3)若S△EFH:S△AGB=7:8,求AD:BC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 05:06:50
如图,在等腰梯形ABCD中,G为对角线交点,△ACG、△GBC为正三角形.F、E、H为AG、BG、DC的中点.1)求证:△EFH为正三角形;2)若AD=2,BG=3,求S△EFH3)若S△EFH:S△AGB=7:8,求AD:BC.

如图,在等腰梯形ABCD中,G为对角线交点,△ACG、△GBC为正三角形.F、E、H为AG、BG、DC的中点.1)求证:△EFH为正三角形;2)若AD=2,BG=3,求S△EFH3)若S△EFH:S△AGB=7:8,求AD:BC.
如图,在等腰梯形ABCD中,G为对角线交点,△ACG、△GBC为正三角形.F、E、H为AG、BG、DC的中点.
1)求证:△EFH为正三角形;2)若AD=2,BG=3,求S△EFH3)若S△EFH:S△AGB=7:8,求AD:BC.

如图,在等腰梯形ABCD中,G为对角线交点,△ACG、△GBC为正三角形.F、E、H为AG、BG、DC的中点.1)求证:△EFH为正三角形;2)若AD=2,BG=3,求S△EFH3)若S△EFH:S△AGB=7:8,求AD:BC.
(1)连接CE,∵BE=EG,△GBC为正△
∴CE⊥BG,又DH=HC
∴EH=HD=HC
同理连接DF,可知FH=HD=HC
又EF是△GAB的中位线
∴EF=AB/2=DC/2=HD=HC
即EF=FH=HE
∴△EFH为正△
(2)ED=EG+DG=BG/2+AD=7/2
CE=√3EG=3√3/2
∴DC=√(49/4+27/4)=√19
∴正△EFH的边长为√19/2
∴正△EFH一边上的高为√57/4
∴S△EFH=19√3/16
(3)∵EG=BC/2,CE=√3BC/2
∵S△EFH=√3EH²/4=√3CD²/16
=√3(CE²+DE²)/16
=√3(3BC²/4+DG²+2DG*EG+EG²)/16
=√3(3BC²/4+AD²+AD*BC+BC²/4)/16
=√3(BC²+AD²+AD*BC)/16
而S△AGB=S△DGC=DG*CE/2=√3AD*BC/4
则由S△EFH:S△AGB=7:8,得
√3(BC²+AD²+AD*BC)/16:√3AD*BC/4=7:8
=>(BC²+AD²+AD*BC)/(AD*BC)=7/2
=>BC/AD+AD/BC+1=7/2
=>AD/BC+BC/AD=5/2
=>AD/BC=2或1/2

如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,对角线AC、BD交与O点,且OD=OC,求证:梯形ABCD为等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 已知,如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,对角线AC,BD交于点O,OA=OB,求证梯形ABCD是等腰梯形 如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,交BD于点G .求证:四边形ABEG是等腰梯形. 求教.急.1.如图,在直角梯形ABCD中,AB‖DC,∠ABC=90°,AB=2DC,对角线AC⊥BD,垂足为F,过点F作EF‖AB,交AD于点E.求证:四边形ABCD是等腰梯形.2.如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE交BD于G,F是垂足.求证: 如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE交BD于点G,F是垂足,求证:四边形ABGE是等腰梯形. 如图.四边形ABCD为等腰梯形.AB//BC.对角线AC、BD交于O点、且∠AOB=60°.又E、F、G分别是DO、AO、BC的中求证:三角形EFG为等边三角形. 如图在等腰梯形ABCD中, 初二几何正方形问题如图,点E在正方形ABCD的对角线AC上,CF⊥BE,垂足为F,CF交BD于点G.求证:四边形ABGE是等腰梯形. 在梯形ABCD中AB∥DC对角线AC,BD交与O点且OD=OC求证梯形ABCD为等腰梯形 如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA的中点,M是BC的中点,求证:△EFM是等边三角形如图,(字母不附) ,如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=8cm,BD=6cm,梯形的高为3cm.E是BC边上的一个动点(点E不与B、C两点重合),EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.(1)如图1,在点E运动过程中,试猜 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别是OC、OD的中点,连接AF、FE、EB求证:四边形ABEF为等腰梯形 如图,在等腰梯形abcd中,ab平行于dc线段ag bg 分别交cd于e.f 求证三角形g如图,在等腰梯形abcd中,ab平行于dc线段ag bg 分别交cd于e.f 求证三角形gab为等腰三角形 如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB等于DC,对角线AC和BD交于已知在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD相交于O,E是BC边上一个动点(点E不与B,C两点重合),EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.如图1,在点E运 【初二数学】等腰梯形滴,如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=8cm,BD=6cm,梯形的高为3cm,E是BC边上的一个动点(点E不与B、C两点重合),EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.(1)如图1 【初二数学】等腰梯形滴,急!如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BC=8cm,BD=6cm,梯形的高为3cm,E是BC边上的一个动点(点E不与B、C两点重合),EF‖BD交AC于点F,EG‖AC交BD于点G.(1)如 如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O如图,已知梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BC交于点O,E是BC上一动点,不与B、C重合,EF‖AC,EG‖BD,且EF+EG=OB求证:ABCD为等腰梯形图是以下