在△ABC中,a=4,b=1,c=4,AD是∠BAC的平分线,求AD的长 如图所示,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:29:04
在△ABC中,a=4,b=1,c=4,AD是∠BAC的平分线,求AD的长 如图所示,

在△ABC中,a=4,b=1,c=4,AD是∠BAC的平分线,求AD的长 如图所示,
在△ABC中,a=4,b=1,c=4,AD是∠BAC的平分线,求AD的长 如图所示,

在△ABC中,a=4,b=1,c=4,AD是∠BAC的平分线,求AD的长 如图所示,
因为AD是角BAC的平分线
所以BD/CD=AB/AC
因为a=BC=4
b=AC=1
c=AB=4
所以BD/DC=4
因为BC=BD+DC
所以BD=16/5
由余弦定理得:
cosB=(AB^2+BD^2-AD^2)/2AB*BD=(AB^2+BC^2-AC^2)/2AB*BC
AD^2=36/25
AD=6/5