某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前,查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M=0.283kg/mol,密度p=0.895*10^3kg/m^3.若100滴油酸的体积为1ml,则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 17:21:00

某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前,查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M=0.283kg/mol,密度p=0.895*10^3kg/m^3.若100滴油酸的体积为1ml,则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多
某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前,查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M=0.283kg/mol,密度p=0.895*10^3kg/m^3.若100滴油酸的体积为1ml,则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少?（取NA=6.02*10^23mol^-1,球的体积V与直径D的关系为V=1/6πD^3,结果保留一位有效数字）
前4楼全都是抄的高考原题答案。
我的疑问在于，D等于多少？这个答案里没有给出来，我算出来跟它不一样。谁能把算式列好，用计算器算一算，步骤和答案能够符合标准答案就把分给谁了。

某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前,查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M=0.283kg/mol,密度p=0.895*10^3kg/m^3.若100滴油酸的体积为1ml,则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多
一个油酸分子的体积为：v=M/pNa
M/Na是一个分子的质量,v=m/p.第一步没问题吧?
第二步是你最关心的：
题目中给了：
球的体积V与直径D的关系为V=1/6πD^3
所以D不就是：6V/π的立方根吗?所以不就等于三次根号下（6M/πpNa）么.
我算的D=三次根号下（0.1*10^-26m^3）=三次根号下(10^-27m^3)=(10^-9)m
看看是不是这个结果?这个结果应该没错.
第三步,一滴油的体积是1/100ml=(1*10^-8)m^3
于是,最大面积=（1*10^-8）m^3/D=10m^2
呼……累死了.这应该是最详细的了.都怪我一开始没把这个当回事.现在解析了每一步,希望你明白了.高考原题答案是没错的.仔细算一算吧.
希望能帮你!

浙江高考题2011

油酸分子的总体积为V总=M/p
一个油酸分子的体积为V=V总/Na，即V=M/（pNa）
球的体积V与直径D的关系为V=1/6πD^3，带入V得，
一个油酸分子的直径D=根号【6M/πpNa】
若100滴油酸的体积为1ml，则1滴油酸的体积=10^-8m^3，
则一滴油酸的体积=油膜的面积S*油酸的高（直径）D
S=10^-8m^3/D=10m^2。...

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1滴油酸的体积V=100/1ml=0.01ml
其质量m=pv=0.895g/ml*0.01ml=0.00895g
则其物质的量n=m/M=0.0000316mol
其所含的分子数量为N=n*NA=1.9*10^19
则每一个油酸分子的体积为V/N=5.26*10^-28m^3
V=1/6πD^3，所以D=1.0*10^-9m
面积=油的体积/厚度=0.01ml/1.0*10^-9m=10m^2

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100滴油酸的体积为1ml，则1滴油酸的体积是V1＝0.01毫升＝10^(-8)立方米。
这1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积是　S＝V1 / D
式中 D 是这层油膜的厚度，也等于油酸分子的直径。
D的数量级是10^(-10)米
所以　S＝10^(-8) / 10^(-10)＝1*10^2 平方米
注：D的估算，可由一摩尔油酸来算，1摩尔油酸的体积是 V总＝M /ρ＝0.283 / (0.895*10^3)＝3.16*10^(-4)立方米
1摩尔油酸共有　NA=6.02*10^23　个分子
每个分子占的体积是　V＝V总 / NA＝3.16*10^(-4) / (6.02*10^23)＝5.2*10^(-28)立方米
由球体体积公式　V=1/6πD^3　得
5.2*10^(-28)＝（1/6）*3.14*D^3
得　D＝1*10^(-10)米

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