已知数列an中.a1=2,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)在直线x-y+2上,则1/S1+1/S21/S3+...+1/Sn等于?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:29:34
已知数列an中.a1=2,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)在直线x-y+2上,则1/S1+1/S21/S3+...+1/Sn等于?

已知数列an中.a1=2,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)在直线x-y+2上,则1/S1+1/S21/S3+...+1/Sn等于?
已知数列an中.a1=2,前n项和为Sn,且点P(an,an+1)在直线x-y+2上,则1/S1+1/S21/S3+...+1/Sn等于?

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∵点P(an,an+1)在直线x-y+2=0上
∴an-a(n+1)+2=0
a(n+1)=an+2
∴an=a1+2(n-1)=2n
∴Sn=2×n(n+1)/2=n²+n=n(n+1)
∴1/Sn=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
∴1/S1+1/S2+1/S3..+1/Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4..+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)=n/(n+1)


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已知数列｛an｝中,a1=2,前n 项和为Sn,若Sn=n^2*an, 已知数列an中,a1=2,前n项和sn,若sn=n^2an,求an 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn,求An的通项公式和Sn 数列｛an}的前n项和为Sn,已知a1+2,Sn+1=Sn-2nSn+1Sn,求an紧急紧急!求救中!sos 已知数列An中,其前n项和为Sn,A1=1,且An+1=2Sn 求数列an的通项公式 已知数列 an前n项和为Sn,a1=1,Sn=2a(n+1),求Sn 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 已知数列{an}的中,a1=8且2an+1+an=6,其前n项和为Sn,则不等式|Sn-2n-4| 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列{An}中,Sn为前n项和,A1=1,Sn=4An+2 求An 谁帮忙说说思路! 已知数列{an}中,a1=8,且2an+1 + a6=6,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-2n-4| 已知Sn为数列的前n项和,a1=1,Sn=n²·an,求通项公式.已知数列中,a1=1,a2=2,An+2 =3An+1 -2An,求通项公式. 已知数列an中,a1=2,an+1=4an-3n+1,求证数列{an-n}为等比数列设{an}的前n项和Sn,求S（n-1）-4Sn的最大值 已知数列{an}中,a1=2,Sn为数列{an}的前n项和,且有关系式2Sn的平方=2anSn-an（n大于等于2）,求an和Sn 数列：已知数列{an}前 n项和为Sn,且a1=2,4Sn=ana(n+1).求数列{an}的通项公式. 已知数列an中a1=1前n项和为sn=(n+2)an/3,求an通项公式.