已知三角形ABC中,AD是中线,P是AD上一点.过C作CF平行于AB,延长BP交AC于E,交CF于F.试说明BP的平方=PE*PF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 09:32:02

已知三角形ABC中,AD是中线,P是AD上一点.过C作CF平行于AB,延长BP交AC于E,交CF于F.试说明BP的平方=PE*PF
已知三角形ABC中,AD是中线,P是AD上一点.过C作CF平行于AB,延长BP交AC于E,交CF于F.试说明BP的平方=PE*PF

已知三角形ABC中,AD是中线,P是AD上一点.过C作CF平行于AB,延长BP交AC于E,交CF于F.试说明BP的平方=PE*PF
本题AD是中线,所以要考虑中点的应用
延长AD、FC 交与点M 连接BM
∵AB‖CF ∴∠BAD=∠CMD 又∠BDA=∠CDM BD=CD
∴△ABD≌△CMD ∴AD=MD
∴四边形BMCA为平行四边形（对角线互相平分）
此时AC‖BM 所以△APE∽△MPB 所以PE/BP=AP/MP①
因为AB‖MC 所以 △ABP∽△FMP 所以AP/MP=BP/PF ②
由①②得PE/BP=BP/PF
即BP²=PE*PF

哥们这题是这样做的本题AD是中线，所以要考虑中点的应用
延长AD、FC 交与点M 连接BM
∵AB‖CF ∴∠BAD=∠CMD 又∠BDA=∠CDM BD=CD
∴△ABD≌△CMD ∴AD=MD
∴四边形BMCA为平行四边形（对角线互相平分）
此时AC‖...

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哥们这题是这样做的本题AD是中线，所以要考虑中点的应用
延长AD、FC 交与点M 连接BM
∵AB‖CF ∴∠BAD=∠CMD 又∠BDA=∠CDM BD=CD
∴△ABD≌△CMD ∴AD=MD
∴四边形BMCA为平行四边形（对角线互相平分）
此时AC‖BM 所以△APE∽△MPB 所以PE/BP=AP/MP①
因为AB‖MC 所以 △ABP∽△FMP 所以AP/MP=BP/PF ②
由①②得PE/BP=BP/PF
即BP²=PE*PF

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已知,三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求证:AD+BD>2分之1(AB+AC) 在任意三角形中,AD是三角形ABC的中线,说明AB+AC>2AD 已知三角形ABC中,AB=13,BC=10,中线AD=12,求证三角形ABC是等腰三角形. 如图4,已知AD是三角形ABC的中线,求证AD 已知AD是三角形ABC的中线,求2AD和AB+AC的大小已知,AD是三角形ABC的中线,求证AB+AC大于2AD 已知AD是三角形ABC的中线,求证：AB=AC大于2AD AD为三角形ABC中线,P是AD中点,AD=3,则向量pA·(PB+PC)=? 已知:三角形ABC中,AD是高,AE是中线,且AD,AE三等分角BC,求证三角形ABC是直角三角形已知:三角形ABC中,AD是高,AE是中线,且AD,AE三等分角BC,求证三角形ABC是直角三角形已知三角形ABC中,AB=8,AC=6,AD是BC边上的中线,AD=5.求证:三角形ABC为Rt三角形已知在三角形ABC中,AB=3,AC=7,AD是边BC上的中线,那么中线AD长度的取值范围是? 在三角形ABC中,AD是中线,已知AB=5,AC=3,那么中线AD的取值范围是_________. 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快如图,AD是三角形ABc中Bc边上的中线,求证:二分之一AD 如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求：AD 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD