在数列|an|,|bn|中,a1=2,b1=4,且an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列(n∈N*),求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜测|an|,|bn|的通项公式,并证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:53:34
在数列|an|,|bn|中,a1=2,b1=4,且an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列(n∈N*),求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜测|an|,|bn|的通项公式,并证明你的结论

在数列|an|,|bn|中,a1=2,b1=4,且an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列(n∈N*),求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜测|an|,|bn|的通项公式,并证明你的结论
在数列|an|,|bn|中,a1=2,b1=4,且an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列(n∈N*),求a2,a3,a4
及b2,b3,b4,由此猜测|an|,|bn|的通项公式,并证明你的结论

在数列|an|,|bn|中,a1=2,b1=4,且an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列(n∈N*),求a2,a3,a4及b2,b3,b4,由此猜测|an|,|bn|的通项公式,并证明你的结论
an,bn,a(n+1)成等差数列,那么a1,b1,a2成等差数列
2*b2=a1+a2,a2=6
bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列,那么b1,a2,b2成等比数列
a2^2=b1*b2,b2=9
再由次方法计下去,得:a3=12,b3=16,a4=20,b4=25
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猜测{an}的通项公式是an=n(n+1),{bn}的通项公式是bn=(n+1)²
用数学归纳法证明:an=n(n+1),bn=(n+1)²
当n=1时,成立
假设当n=k时,等式成立,ak=k(k+1),bk=(k+1)²
当n=k+1时,a(k+1)=2*bk-ak=2(k+1)²-k(k+1)=(k+1)(k+2)=(k+1)[(k+1)+1],成立
b(k+1)=a(k+1)²/bk=[(k+1)(k+1+1)]²/(k+1)²=[(k+1)+1]²,成立
所以,假设得证
两数列通项公式是:an=n(n+1),bn=(n+1)²

在数列{an}和{bn}中,an>0,bn>0,且an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列,a1=1,b1=2,求an/bn. 求做一题数列题.……已知在等差数列{an}中,|a2-a5|=6,a1+a2+a3=12.(1)求数列{an}的通项公式.(2)若数列{an}是递增数列,数列{bn}满足3b(n+1)=bn,且b2=1/9,求数列{bn}通项公式及数列{an.bn 在数列{an}中,an=4n-5/2,a1+a2+.+an=an方+bn,n属于自然数,a、b为常数.则a*b等于 在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,求An/Bn?A1=1,B1=2 在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,求An/Bn?A1=1,B1=2在数列{An},{Bn}中,已知An大于0,Bn大于0,且An,Bn,An+1成等差,Bn,An+1,Bn+1成等比,A1=1,B1=2求An/Bn? 在数列{an}中,an=4n-5/2,a1+a2+···+an=an²+bn,其中a,b为常数,则ab=? 在数列an中,已知a1=2,an+1=2an/an +1,令bn=an(an -1).求证bn的前n项和 急~求一道高三数学题在数列{an}和{bn}中,满足a1=2,b1=1,a(n+1)=2an-6bn,b(n+1)=an+7bn. 求数列an和bn的通项公式an和bn;求数列{nbn}的前n项和 数列an 中 a1=4.an=(3an-1+2)/(an-1+4) 数列bn中,bn=(an-1)/(an+2) ,求bn 数列an 中 a1=4.an=(3an-1+2)/(an-1+4) 数列bn中,bn=(an-1)/(an+2) ,求bn 我不是他舅 快帮我回答在数列{an}中a1=1,a(n+1)=(an)+3,在数列{bn}中,bn=2^(an),在数列{bn}中求S4. 数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*)在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列(n∈N*)求出{an},{bn}的通项公式后证明:1/(a1+b1 在等比An数列中,a1=1/2,a4=4,记Bn=An^2,证明数列Bn是等比数列 已知在等比数列{an} 中,a1=8,bn=log2^an(n属于N星号)求证数列{bn}是等差数列已知在等比数列{an} 中,a1=8,bn=log2^an(n属于N星号) (1)求证数列{bn}是等差数列.(2)如果数列{an}的公比q=1/4,求数列{bn}的前 在数列{an}中,a1=-1,a2=0,an+1+4an-1=4an(n≥2),数列{bn}满足bn=an+1-2an.试证数列{bn}为等比数列,并求数列{an},{bn}的通项公式;求数列{an}的前n项和Sn.注:题中n+1、n-1、n为a或b右下角角标 在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,a(n+1)成等差数列,bn,a(n+1),b(n+1)成等比数列(n€n*)1)求a2,a3,a4及b1,b2,b3,由此猜测{an},{bn}的通项公式;2)证明:1/(a1+b1)+1/(a2+b2)+1/(a3+b3)+~+1/(an+bn) 问问在数列{an},{bn}中,a1=2,b1=4,且an,bn,an+1成等差数列,bn,an+1,bn+1成等比数列通项公式{an} 在数列{an}中,a1=1,An+1=1-1/4an,bn=1/2an-1,其中n∈N*求证{bn}为等差数列bn=1/2an-1中1在an后面