（1－1／2²）（1－1／3²）（1－1／4²）……（1－1／9²）（1／10²）=?

（1－1／2²）（1－1／3²）（1－1／4²）……（1－1／9²）（1／10²）=?
（1－1／2²）（1－1／3²）（1－1／4²）……（1－1／9²）（1／10²）=?

（1－1／2²）（1－1／3²）（1－1／4²）……（1－1／9²）（1／10²）=?
1-1/2²=1-(1/2)²=1²-(1/2)²=(1+1/2)(1-1/2) （最后一步平方差得来的）
每一项都可以这样拆
所以,原式=（1-1/2)（1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
约分后只剩一头一尾了
=(1/2)(11/10)
=11/20
完毕!

用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/10)(1+1/10)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(9/10)(11/10)
中间约分
=(1/2)(11/10)
=11/20