如题 已知x²+y²+z²+4x+4z+4y+1=0求x+y+z

如题 已知x²+y²+z²+4x+4z+4y+1=0求x+y+z
如题 已知x²+y²+z²+4x+4z+4y+1=0求x+y+z

如题 已知x²+y²+z²+4x+4z+4y+1=0求x+y+z
有无穷多个解
(x+2)^2+(y+2)^2+(z+2)^2=11
这是一个球 体公式

x²+4x+4+y²+4y+4+z²+4z+4=-1+4+4+4
(x+2)²+(y+2)²+(z+2)²=11
[(2-(-x))²+(2-(-y))²+(2-(-z))²]/3=11/3
由此得出这是一个以11/3为方差的方程
又∵方差公式的性质:(x1+x2+...+xn)/n=x
∴(-x-y-z)/3=2
∴x+y+z=-6