f(x)=-x的平方+2ax+1-a,x在[0,1]内的最大值为2,求a值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:27:21
f(x)=-x的平方+2ax+1-a,x在[0,1]内的最大值为2,求a值

f(x)=-x的平方+2ax+1-a,x在[0,1]内的最大值为2,求a值
f(x)=-x的平方+2ax+1-a,x在[0,1]内的最大值为2,求a值

f(x)=-x的平方+2ax+1-a,x在[0,1]内的最大值为2,求a值
分三种情况讨论对称轴所在位置,
当对称轴x=a∈[0,1]时,f(x)的最大值为(4ac-b^2)/4a=2,即[-4(1-a)-(2a)^2]/(-4)=2,解得a=(1+√5)/2或a=(1-√5)/2,因为a∈[0,1],所以无解.
当对称轴x=a∈(-∞,0)时,f(x)的最大值为f(0)=1-a=2,a=-1.
当对称轴x=a∈(1,+∞)时,f(x)的最大值为f(1)=-1+2a+1-a=2,a=2.
综上所述,a=-1或a=2.
希望能帮你上.

判断函数f(x)=1/x立方+x平方+ax的单调性怎么会得出 f‘(x)=x平方+2x+a f(x)=ax的平方+1,x≥0 (a的平方-1)e的ax次方,x 已知函数f(x)=-x的平方+2ax+1-a在0 设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,...设函数f(x)=x的立方+ax的平方-a方x+1,g(x)=ax平方-2x+1,其中实数a不等于0.若f(x)于g(x)在区间(a,a+2)内为增函数 数学题函数f(x)已知f(x)=x的平方+ax+a(a 已知函数f(x)=x平方+ax+1,x∈[b,2]是偶函数,求a、b的值 设函数f(x)=2ax(平方)-ax,f(x)=-6,则a= 已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式 二次函数f(x)=x的平方+ax+2a-1 ,x属于〔-1,3〕,a是常数,求y=f(x)的最小值 已知f(x)=-x的平方+ax-a/4+1/2,x属于[0,1],求f(x)的最大值g(a) 已知f(x)=-x的平方+ax-a/4+1/2,x属于[0,1],求f(x)的最大值g(a) 求f(x)=x平方-ax,x∈[1,2]的最小值. 1.已知函数f(x)=-x平方+2ax+1-a在区间【0,1】上有最大值2,求实数a的值2.已知函数f(x)=2-x平方,函数g(x)=x,定义函数F(X)如下:当f(x)>=g(x)时,F(X)=g(x),当f(x) 已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+bx+a的平方在x=1处取极值10,则f(2)=? 已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数...已知函数f(x)=x3次方+ax平方+x+2,若a=-1,令函数g(x)=2x-f(x),求函数g(x)在[-1,2]上的极大值、极小值. 设函数f(x)=ln(x的平方-ax+2)的定义域是A 已知f(x)=-ax平方+2x+2,x属于[-1,1],求函数f(x)的最小值g(a)的表达式 已知f(x)=-x的平方+ax-a/4+1/2,0≤x≤1,求f(x)的最大值越快越好