在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,4cos²C/2-cos2C=7/2,a+b=5,c=√7（1）求角C的大小（2）求△ABC的面积

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 23:33:38
在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,4cos²C/2-cos2C=7/2,a+b=5,c=√7（1）求角C的大小（2）求△ABC的面积

在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,4cos²C/2-cos2C=7/2,a+b=5,c=√7（1）求角C的大小（2）求△ABC的面积
在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,4cos²C/2-cos2C=7/2,a+b=5,c=√7
（1）求角C的大小
（2）求△ABC的面积

在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,4cos²C/2-cos2C=7/2,a+b=5,c=√7（1）求角C的大小（2）求△ABC的面积
1）4cos²C/2-cos2C=7/2
2(cosC+1)-[2(cosC)^2-1]=7/2
4(cosC)^2-4cosC+1=0
(2cosC-1)^2=0
2cosC-1=0
cosC=1/2
C=π/3.
2）由余弦定理,c^2=a^2+b^2-2abcosC,
所以,a^2+b^2-ab=7,（1）
又a+b=5,（2）
所以,由(2)^2-(1)得 3ab=18,
因此 ab=6,
则S=1/2*absinC=3sin(π/3)=3√3/2.

在三角形ABC中,已知角ABC所对的边分别是abc,且cosB/cosA=b/2a+c,求角B的大小 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对边的长,S是△ABC的面积,已知S=a²-(b-c)²,求sinA的值. △ABC中,已知角A,B,C所对的边分别是a,b,c且b^2=a*c 求(1)0 已知在ABC中,cos cosA=根号6/3,a,b,c分别是角A.B.C所对的边求tanA 在ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=3tanAtanB-3,又ABC的面积在△ABC中,已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c,边c=7/2,且tanA+tanB=√3tanAtanB-√3,又△ABC的面积为S△ABC=3√3/2,求 在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,在三角形ABC中,已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则ab/(c^2)的最大值为_________ 在△ABC中,角ABC所对的边分别是abc,已知a=2根号3,c=2根号2,1+tanA/tanB=2c/b,则角c=? 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=1,C=π/3若sinB=√3/3,求b的值挺急的! 在△ABC中,已知sinA*sinB*cosC=sinA*sinC*cosB+sinB*sinC*cosA,若a,b,c分别是角A,B,C所对的边,则（a*b)/(c^2)的最大值是 在△ABC中,三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3,△ABC的面积等于根号3,则a+b= 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a、b、c,已知cosC/2=根号5/3 求cosC （2）acosB+bcosA=2求ABC面积最大值 在三角形ABC中a,b,c分别是角A,B,C所对边的长S是三角形ABC的面积已知S=a的方-(b-c)的方,求tanA的值 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC,求证tanB=3tanA 在三角形 ABC中,a,b,c,分别是角A,B,C,所对的边的长,S是三角形ABC的面积,已知S=a∧2-（b-c〉∧2,求tanA 在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C所对的边的长,S是三角形ABC的面积.已知S＝a∧2-（b-c）∧2.求tanA 已知在三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C所对的边,且a=4,b+c=5,tanA+tanB+根号3＝根号3tanAtanB,则三角形ABC面积为