如图,在Rt三角形ABC中,AC=60cm,CB=80cm如图,在RT△ABC中,AC=60cm,CB=80cm,∠C=90°.点P从点C开始沿CA边向点A以每秒3cm的速度运动,同时另一点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒4cm的速度运动,问经过几秒两点相距

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 17:42:17

如图,在Rt三角形ABC中,AC=60cm,CB=80cm如图,在RT△ABC中,AC=60cm,CB=80cm,∠C=90°.点P从点C开始沿CA边向点A以每秒3cm的速度运动,同时另一点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒4cm的速度运动,问经过几秒两点相距
如图,在Rt三角形ABC中,AC=60cm,CB=80cm
如图,在RT△ABC中,AC=60cm,CB=80cm,∠C=90°.点P从点C开始沿CA边向点A以每秒3cm的速度运动,同时另一点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒4cm的速度运动,问经过几秒两点相距40cm

如图,在Rt三角形ABC中,AC=60cm,CB=80cm如图,在RT△ABC中,AC=60cm,CB=80cm,∠C=90°.点P从点C开始沿CA边向点A以每秒3cm的速度运动,同时另一点Q从点C开始沿CB边向点B以每秒4cm的速度运动,问经过几秒两点相距
设经过x秒,则CP=3x,CQ=4x,∴由勾股定理得：PQ=5x=40,∴x=8秒.而3×8＜60,4×8＜80.∴经过8秒两点相距40㎝

设经过x秒两点相距40cm.CP=3x,CQ=4x

由勾股定理可得：

CP^2+QP^2=QP^2

∵CP=3X CQ=4X

∴(3x)^2+(4x)^2=40^2

解得：x=8

设一个RT△PQC 已知 P点在AC上 Q点在CB上
设PQ经过X秒之后相距40CM ,
∴（60-3X）²+（80-4X）²=40²
∴ X1=12 ,X2=28
∵28秒后 P和Q 均不在AC和CB上
∴X2=28 舍去
∴经过12秒两点相距40cm

8秒
设时间为t
PQ实际上是RT△PCQ的斜边，所以有：
（3t）²+（4t）²=40²
解得：t=8