将f(x)=1/(x^2-1)展开为x的幂级数,并求其收敛域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 10:11:43
将f(x)=1/(x^2-1)展开为x的幂级数,并求其收敛域

将f(x)=1/(x^2-1)展开为x的幂级数,并求其收敛域
将f(x)=1/(x^2-1)展开为x的幂级数,并求其收敛域

将f(x)=1/(x^2-1)展开为x的幂级数,并求其收敛域
f(x)=1/(x^2-1)=1/2[1/(x-1) -1/(x+1)]=-1/2[-1/(x-1) +1/(x+1)]
1/(1-x) 展开为∑x^n
1/(x+1)展开为∑(-1)^n *x^n n从0开始
相加得=-1/2[∑x^n +∑(-1)^n *x^n ]=-∑x^(2n)
收敛域为(-1,1)

f(x)=-1/(1-x^2)=-∑(x^2)^n=-∑x^2n
｜an+1/an｜=x^(2n+2)/x^2n=x^2<1
求得-1

将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/(x²+x-2)展开成X的幂级数 将函数f(x)=1/1+2x展开为x-1的幂级数 将函数f(x)=1/(2+3x)展开为x-1的幂级数 将函数f(x)=1/(1-x^2)展开为的x幂级数 将函数f(x)=1/x平方-5x+6展开为x的幂级数 将函数f(x)=1/（2x^2-3x+1）展开为x的幂级数RT 将f(x)=1/x^2-4x+3展开为x的幂级数并写出其收敛域 将f(x)=1/(3-X)展开为x-1的幂级数 将f(x)=ln(1-x)展开成x的幂级数,则展开式为 将函数f(x)=1/x展开为(x-3)的幂级数 高数将函数展开为幂级数将函数f(x)=1/x^2 展开为(x-1)幂级数. 将f(x)=1/(x^2+5x+6)展开成(x+1)的幂级数 将函数f(x)=1/(x^2+3x+2)展开成x的幂级数 将f(x)=1/(x^2-4x+3)展开成(x-2)的幂级数 将f(x)=ln(1+x+x^2)展开成x的幂级数. 将f(x)=1/(x∧2-4x-5)展开成x的幂级数 将函数f(x)=x^2ln(1+x)展开成x的幂函数 将函数f(x)=x^2/(1+x)展开成的x幕函数