已知函数f(X)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos平方X（1）求f(x)的最大值及最正周期；（2）求使f(x)>=2的x的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 00:27:20

已知函数f(X)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos平方X（1）求f(x)的最大值及最正周期；（2）求使f(x)>=2的x的取值范围
已知函数f(X)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos平方X（1）求f(x)的最大值及最正周期；（2）求使f(x)>=2的x的取值范围

已知函数f(X)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos平方X（1）求f(x)的最大值及最正周期；（2）求使f(x)>=2的x的取值范围
f(x)=sin(2x+π/6)+sin(2x-π/6)+2cos²x=2sin2x*cosπ/6+2cos²x=√3sin2x+2cos²x=√3sin2x+cos2x+1=2sin(2x+π/6)+1.
(1).f(x)max=2+1=3,T=2π/2=π.
(2).f(x)≥2可化为sin(2x+π/6)≥1/2,解得kπ≤x≤kπ+π/3.（k属于整数）

先化简：f(X)=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+ 2cos平方X
=2sin2xcosπ/6+2cos平方X
=√3sin2x＋2cos平方X
＝√3s...

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先化简：f(X)=sin2xcosπ/6+cos2xsinπ/6+sin2xcosπ/6-cos2xsinπ/6+ 2cos平方X
=2sin2xcosπ/6+2cos平方X
=√3sin2x＋2cos平方X
＝√3sin2x+cos2X
=2sin(2X+π/6)+1
(1)最大值为3 周期为π
（2）当2sin(2X+π/6)+1=2时
X=（kπ)/2或π/3 +kπ
取值范围：π/2 +2kπ<=x<= 4π/3+2kπ
取值范围：

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已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π 已知函数f(x)=sin(2x+π/6)+sin（2x+π/6）+2cos²x 已知函数f(x)=cos^2(x-π/6)-sin^2x化简已知函数f(x)=sin^2(x-π/6)+sin^2(x+π/6),若x∈[-π/3,π/6],求函数f(x)的值域已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin（2x-π/3) 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)求函数f（x）的最大值已知函数f（x）=［2sin（x-π/6）+√3sin x］cos x+sin^2x,x∈R 已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4) 已知函数f(X)=2sin(x+π/6)-2cosx 若0 已知函数f(x)=2sin(2x+π/6)+a+1. 已知函数f(x)=2sin(ωx+φ-π/6)(0 已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)] 已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0 已知f(x)=2sin(2x+π/6) 函数y=f(x+fai)(0 已知函数f(x)=sin(2x+π/2)+sin(2x-π/6)+cos2x+1,求f(x)的最小正周期,对称轴已知函数f(x)=sin(x＋π/6)＋2sin∧2 x/2,求f(x)最大值已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x)