已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆……已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE垂直AC,垂足为点E.求证：（1）三角形ABC是等边三角形；（2）AE=1/3CE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 14:13:19
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆……已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE垂直AC,垂足为点E.求证：（1）三角形ABC是等边三角形；（2）AE=1/3CE

已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆……已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE垂直AC,垂足为点E.求证：（1）三角形ABC是等边三角形；（2）AE=1/3CE
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆……
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE垂直AC,垂足为点E.
求证：（1）三角形ABC是等边三角形；
（2）AE=1/3CE

已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆……已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D,切线DE垂直AC,垂足为点E.求证：（1）三角形ABC是等边三角形；（2）AE=1/3CE
连接OD,得OD⊥DE,得OD‖AC
OD=OB（半径相等）,得∠DBO=∠BDO
由于OD‖AC,得∠ACB=∠DOB=∠OBD
得三角形DBO三内角相等,为等边三角形
∠BDO=∠BAC
因此,三角形ABC三内角相等,为等边三角形
设AC与圆弧交于F,连BF,CD
可知BF⊥AC且平分AC于F,CD⊥AB且平分AB于D
DE⊥AC因此DE‖BF得三角形ADE∽三角形ABF得AE/AF=AD/AB=1/2
而AF/AC=1/2,所以AE/AC=1/4,CD=AC-AE,AE/CE=1/3,AE=1/3CE

如图,在三角形ABC中,AB=AC, 如图,在三角形ABC中AB=AC 如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,求三角形ABC各角的度数. 如图,在三角形ABC中已知AB=AC=5,BC=6,切三角形ABC全等于三角形DEF,将三角形DEF与 如图,1已知rt三角形abc中ab=ac角abc= 已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,BF=CD.求证：EF=ED 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,BN=CM,MN=AN,求证: 已知 如图 在三角形abc中 de平行bc,ad=ae.求证ab=ac 已知 如图在三角形abc中∠ABC=45 CD垂直AB ,BE垂直AC ,CD与BE相交于点F.求证BF=AC 已知如图,在三角形ABC中,AB=15 BC=14 AC=13.求三角形ABC的面积. 已知如图,在三角形ABC中,点DBC上,AB=AC=DC,AD=BD,求三角形ABC各角的度数 如图已知在三角形ABc中角BAc等于90度AB=Ac=aA AD是三角形ABc的高求AD的长 已知如图,在三角形ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC.求证三角形ABC是直角三角形写出理由 如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,O是三角形ABC内一点.且AO垂直BC,求证:OB=OC. 如图8,已知在三角形abc中,ab=ac,p是三角形abc内一点,且∠apb大于∠apc.求证：pc大于pb 已知,如图,三角形ABC中,AB=17 BC=21求三角形ABC面积AC=10 如图,已知三角形ABC中,AB=15,BC=14,AC=13,求三角形ABC的面积 已知;如图在三角形abc中,d为ab边上一点,角a=36度,ac=bc,ac平方=ab乘以ad,怎样证明