已知f(x)=4x+ax^2-2/3x^3(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数(1)求实数a的取值范围(2)设关于……如图

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/20 15:06:53

已知f(x)=4x+ax^2-2/3x^3(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数(1)求实数a的取值范围(2)设关于……如图
已知f(x)=4x+ax^2-2/3x^3(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数
(1)求实数a的取值范围
(2)设关于……如图

已知f(x)=4x+ax^2-2/3x^3(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数(1)求实数a的取值范围(2)设关于……如图
f(x)=4x+ax²-2x³/3,x∈[-1,1]上是增函数
f'(x)=4+2ax-2x²≥0在[-1,1]内恒成立
⑴导函数图像是开口向下的抛物线,要使f'(x)≥0在[-1,1]内恒成立 ,
只需要f'(1)≥0且f'(-1)≥0即可
解得-1≤a≤1
A=﹛a|-1≤a≤1﹜
⑵f(x)=4x+ax^2-2/3x^3=2x+1/3x^3
整理得：x^2-ax-2=0
x1+x2=a,x1x2=-2
|x1-x2|=√[﹙x1+x2﹚^2-4x1x2]=√﹙a^2+8﹚≤3
①m^2+tm+1≥|x1-x2|,-1≤t≤1
①式意味着﹙m^2+tm+1﹚的最小值不小于|x1-x2|的最大值3
所以m^2+tm-2≥0,Δ=t^2+8＞0,m1=[-t-√(t^2+8)]/2,m2=[-t＋√(t^2+8)]/2,m1

第一个问题：
由已知：f(x)=4x+ax^2-2/3x^3(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数
所以：f(1)=4 x (-1) + a x (-1) ^2 - 2/3 x (-1)^3
f(1)= -4 + a + 2/3
f(1) = a - 10/3
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第一个问题：
由已知：f(x)=4x+ax^2-2/3x^3(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数
所以：f(1)=4 x (-1) + a x (-1) ^2 - 2/3 x (-1)^3
f(1)= -4 + a + 2/3
f(1) = a - 10/3
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已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x） 1.若f(x)=(ax)/(2x+3),使f[f(x)]=x,求f(x)2.已知f(x)是一次函数f[f(x)]=9x+4,求f(x) 已知f(x)=-x^3+ax^2-4,对于任意的x＞0使f(x) 1.已知f（x+2）=3x-2,求f(x)=?2.已知a×f(x)+f(1/x)=ax,求f(x)=? 已知f(x)={(2 a-1)x+4a,x≥ 1; ax,x 急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+2ax^2+2,当x>0,2f(x) 已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+ax^2-x+2,若不等式2f(x) 已知函数f(x)=ax-√(4x-x^2),x∈(0,4]时,f(x) 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知f (x)=x^2+ax+b(-1 已知f(x)=x^2+ax+b,集合{x|f(x)=x}={3},求集合M={x|f(x)=3} 已知f(x)=ax^2+ax+b,集合{f(x)=x}={3},求集合{x|f(x)=3} 1.f(x)=ax+b,且af(x)+b=9x-8,求f(x) 2.已知f(x)的定义域是【-2,1.f(x)=ax+b,且af(x)+b=9x-8,求f(x)2.已知f(x)的定义域是【-2,4】求f(x2-3x)的定义域已知二次函数f(x)=ax^2-(2+4a)x+3a(a 已知f(x)=ax^2+c,且-4