已知函数f(x)=(根号2sin(x+π/4)-1/3)/sinx(1)求函数f(x)的定义域(2)若f(x)=2,求sin2x的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:50:25
已知函数f(x)=(根号2sin(x+π/4)-1/3)/sinx(1)求函数f(x)的定义域(2)若f(x)=2,求sin2x的值

已知函数f(x)=(根号2sin(x+π/4)-1/3)/sinx(1)求函数f(x)的定义域(2)若f(x)=2,求sin2x的值
已知函数f(x)=(根号2sin(x+π/4)-1/3)/sinx
(1)求函数f(x)的定义域
(2)若f(x)=2,求sin2x的值

已知函数f(x)=(根号2sin(x+π/4)-1/3)/sinx(1)求函数f(x)的定义域(2)若f(x)=2,求sin2x的值
(1) f(x)=(√2sin(x+π/4)-1/3)/sinx
sinx≠0
定义域:x≠kπ,k∈Z
(2) f(x)=2
(√2sin(x+π/4)-1/3)/sinx=2
√2sinxcosπ/4+√2cosxsinπ/4-1/3=2sinx
sinx+cosx-2sinx=1/3
cosx-sinx=1/3
cos^2x+sin^2x-2sinxcosx=1/9
1-1/9=sin2x
sin2x=8/9