"求函数 y=ln(1+x/1-x)的n阶导数的一般表达式"这个题该怎么做(我想要看看过程)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 16:11:37

"求函数 y=ln(1+x/1-x)的n阶导数的一般表达式"这个题该怎么做(我想要看看过程)
"求函数 y=ln(1+x/1-x)的n阶导数的一般表达式"这个题该怎么做(我想要看看过程)

"求函数 y=ln(1+x/1-x)的n阶导数的一般表达式"这个题该怎么做(我想要看看过程)
y=ln[(1+x)/(1-x)]
=ln(1+x)-ln(1-x)
[ln(1+x)]'=1/(x+1)
[ln(1-x)]'=-1/(1-x)
y'=1/(x+1)+1/(1-x)
[1/(x+1)]'=-1/(x+1)^2
[1/(x+1)]''=2/(x+1)^3
[1/(x+1)]^(n)=(-1)^(n)*n!/(x+1)^(n+1)
[1/(1-x)]'=-1/(1-x)^2
[1/(1-x)]''=-2/(1-x)^3
[1/(1-x)]^(n)=-n!/(1-x)^(n+1)
所以
[ln(1+x)/(1-x)]^(n)
=(-1)^(n+1)*(n-1)!/(x+1)^(n)+(n-1)!/(1-x)^(n)

函数Y=Ln(1+x),求d的n次方y/dx的n次方求函数的高阶导数:y=ln(1+x)求y^(n) 求函数y=x-ln(1+x)的极值. 求函数y=x-ln(1+x)的极值. 求函数y=1+ln(1+x)的反函数求函数y=ln(1+x)+sin2x的导数函数y=ln(x-1)中ln的含义? 函数y=ln(ln(x-1))的定义域是? 微积分题谁会啊… 求函数的n阶导数!y=ln（1+x）y=ln(1+x) 求函数 y=ln(1-x)+3x 定义域设y=ln(1+x),求y^（n）求下列函数的定义域y=根号x-1+1/x-3+ln(4-x) 求函数y=(根号下2x-x^2)/ln(2x-1)的定义域求函数y=ln(x-1)/根号（x^2-4x+3）的定义域 y=ln(1+x)的 n阶导数求y^(n) 设函数y=ln(x³+1)求dy 已知函数g(x)=lnx-(x+1) 1求函数的极大值 2求证ln( n+1 / n) 求y=[ln(1+x2)]/x的N阶导数x2指x的平方