如图,已知OC平分∠BOE,OD平分∠COE,OB平分∠AOD,∠BOC=38°,求∠AOD的度数?

如图,已知OC平分∠BOE,OD平分∠COE,OB平分∠AOD,∠BOC=38°,求∠AOD的度数?
如图,已知OC平分∠BOE,OD平分∠COE,OB平分∠AOD,∠BOC=38°,求∠AOD的度数?

如图,已知OC平分∠BOE,OD平分∠COE,OB平分∠AOD,∠BOC=38°,求∠AOD的度数?
解∵OC平分∠BOE
∴∠BOC=∠COE
∵OD平分∠COE
∴∠COD=∠COE/2=∠BOC/2
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=3∠BOC/2
∵OB平分∠AOD
∴∠AOD=2∠BOD=3∠BOC=3*38°=114°

2*(38+38/2)=104

OC平分∠BOE，OD平分∠COE
所以∠COD=∠DOE=19度
所以∠BOD=57度
OB平分∠AOD
所以∠AOD=114度