求函数f(x)=2x^3-3x^2-36x+5的单调区间和极值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:43:49
求函数f(x)=2x^3-3x^2-36x+5的单调区间和极值

求函数f(x)=2x^3-3x^2-36x+5的单调区间和极值
求函数f(x)=2x^3-3x^2-36x+5的单调区间和极值

求函数f(x)=2x^3-3x^2-36x+5的单调区间和极值
解 f'(x)=2=6x^2-6x-36=6(x^2-x-6)=6(x+2)(x-3) 当(-∞,-2)时f'(x)>0,函数f(x)=2x^3-3x^2-36x+5单调递增. 当(-2,3)时,f'(x)

该函数的单调递增区间:[-oo,-2],[3,+oo]
单调递减区间:[-2,3]
极值为:x=1/2