求函数f(x)=1/3x^3-1/2x^2+2x+1的单调区间及极值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 13:53:27

求函数f(x)=1/3x^3-1/2x^2+2x+1的单调区间及极值
求函数f(x)=1/3x^3-1/2x^2+2x+1的单调区间及极值

求函数f(x)=1/3x^3-1/2x^2+2x+1的单调区间及极值
方程求导：f ‘(x)=x²-x+2令f ‘(x)=x²-x+2＝0,方程的判别式△=（-1）^2-4*1*20的解集是全体实数,即永远有f '(x)>0
所以函数单调递增的.

f ‘(x)=x²-x+2
令f ‘(x)=x²-x+2＝0，方程的判别式△<0，∴方程无实根，函数无驻点也就无极值.
又由△<0知不等式x²-x+2>0的解集是全体实数，即永远有f '(x)>0
所以函数在实数范围内是单调递增的.

函数问题3f(2x) 2f(1/x)=3x求f(x) 已知函数f(x)=(x+1)/(2x-3),求f[f(x)]=? (1) 已知f(x+1)=x*2+x,求f(x).(2)已知f(x-1/x)=(x+1/x)*2,求f(x) (3)已知f[f(x)]=2x)-1,求一次函数f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式若函数f(x)满足3f(x)+2f(-1/x)=4x,求f(x) 已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 1.已知等式f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x) 2.设函数y=f(x)满足f(x)+2f(-x)=-x^2+2x,求函数y=f(x) 已知函数f(x)=|2x+1|+|2x-3| (1)求不等式f(x) 换元法求函数已知f(x-2)=x^2-3x+1, 求f(x) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式函数f(x)=x^2(x-1)^3,求f(x)极值点及极值, 求函数f(x)=1/x+2/x^2+1/x^3　求导函数过程已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式函数f(x)=3x²-2x+1(x≥0),求函数f(-x) ① f(x)为一次函数,且f[f(x)]=1+4x,求f(x)② f(x)+2f（-x）=3x+x平方 ,求f(x)③ f(x)为一次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f(x)④ f(2x-1)定义域（-1,5],求f(2-5x)定义域,求f(x)定义域⑤ f(x)定义域[0,2] ,求f(x平方) 已知函数f(x)=2x^2+4x+1,求f'(-1),f'(3)