已知关于x的方程sin^2x+3acosx-2a-1=0有实数解,那么a的取值范围是?(-∞,0]∪[1,+∞)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:09:56
已知关于x的方程sin^2x+3acosx-2a-1=0有实数解,那么a的取值范围是?(-∞,0]∪[1,+∞)

已知关于x的方程sin^2x+3acosx-2a-1=0有实数解,那么a的取值范围是?(-∞,0]∪[1,+∞)
已知关于x的方程sin^2x+3acosx-2a-1=0有实数解,那么a的取值范围是?
(-∞,0]∪[1,+∞)

已知关于x的方程sin^2x+3acosx-2a-1=0有实数解,那么a的取值范围是?(-∞,0]∪[1,+∞)
∵sin^2x+3acosx-2a-1=0
即:1-cos^2x+3acosx-2a-1=0
即:cos^2x-3acosx+2a=0
令t=cosx,则t∈[-1,1]
方程sin^2x+3acosx-2a-1=0有实数解
即方程t^2-3at+2a=0在[-1,1]有实数解
令f(t)=t^2-3at+2a
∴△=9a^2-8a≥0 或△=9a^2-8a>0
-1< -(-3a)/2<1 f(1) f(-1)=(1-a)(1+7a)≤0
f(1)=1-3a+2a≥0
f(-1)=1+5a+2a≥0
a∈(-∞,0]∪[1,+∞)

sin^2x+3acosx-2a-1=0化为(cosx)^2-3acosx+2a=0
设t=cosx,续化为t^2-3at+2a=0
问题即一元二次方程t^2-3at+2a=0在[-1,1]上有实数解,求a的范围。
据根的分布方法可解得t≤0或t≥1.

打在图上了你看看。

已知函数y=sin 2x + acos 2x的图像关于直线x=π/6对称,求a的值 已知函数f(x)=sinωx+acosωx,的图像关于直线x=π/6对称,点(2/3π,0)是函数图 已知函数f(x)=sin^2(x)+acos(x)+5/8(a)-3/2,x属于[0,π/2]的最大值为1,试确定a的 已知函数f(x)=sin(2x+φ)+acos(2x+φ)已知函数f(x)=sin(2x+α)+acos(2x+α),其中a>0且0<a<π,若f(x)的图像关于直线x=π/6对称,且f(x)的最大值为2.(1)求a和α的值 (2)如何由y=f(x)的图像得到y 如果函数y=sin 2x+acos 2x(x属于R)的图像关于直线x=-π/6对称,则实数a的值 sin(x+b) = acos(x+b) = a请问,a,b已知,如何求出x的值 已知函数f(x)=sin(2x+α)+acos(2x+α),其中a>0且0<a<π,若f(x)的图像关于直线x=π/6对称,且f(x)的最大值为2.(1)求a和α的值(2)如何由y=f(x)的图像得到y=2sin(2x+π/3)的图像 已知f(x)=sin(2x+π/3)+acos(2x-π/3)关于x=π/8对称求.1 a的值和周期2 若x∈【0,π/2】,求f{x}的min,且求min的值3 求x∈【o,π/2】的单调区间4 若y=f{x}的图像向左移动z个单位,得g{x}的图像关于y轴对称,求z最小 1、已知f(x)=atanx^3+bsinx+dx+3且f(5)=6,则f(-5)=2、函数y=sin(x+pai/4)+acos(x+pai/4)的图像关于点(pai/2,0)对称,则实数a= 已知tanα,tanβ是关于x的方程x^2-3x-3=0的两根,求sin(2α+2β)的值 已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,求求详解,/> 已知关于x的方程x²-5x×sinα+1=0的一个根为2+√3,且α为锐角.求tanα 已知函数f(x)=sinωx+acosωx(ω∈R+)的最小正周期为2π.(1)求ω的值.【我算出来ω=1】(2)当一条对称轴的方程为x=-π/4时,求函数f(x)的最大值和最小值. 已知函数f(x)=acos^2ωx+sinωx·cosωx-1/2 (w>0.a>0)的最大值为二分之根号二 ,其最小正周期为πxie写出曲线f(X)的对称轴方程及其对称中心坐标 已知关于X的方程sin平方X加acosX减2a=0有实数解,书 已知关于x的方程sin^2+cosx+m=0.要使此方程有解,m的范围? 求函数y=sin^2(π-x)+acos(2π-x)-a/2-3/2的最大值为1时a的值 求由方程x=acos^3t和y=asin^3t表示的函数的二阶导数我算的答案是:(cos^2t+sin^2t)/(3acos^4tsint)不知道对不对 如果不对正确答案是什么 求步骤