在三角形ABC中,AB〉AC,AD角平分线,点P为AD上任意一点,求证:PB—PC小于AB—AC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 17:42:23
在三角形ABC中,AB〉AC,AD角平分线,点P为AD上任意一点,求证:PB—PC小于AB—AC

在三角形ABC中,AB〉AC,AD角平分线,点P为AD上任意一点,求证:PB—PC小于AB—AC
在三角形ABC中,AB〉AC,AD角平分线,点P为AD上任意一点,求证:PB—PC小于AB—AC

在三角形ABC中,AB〉AC,AD角平分线,点P为AD上任意一点,求证:PB—PC小于AB—AC
在AB上作AC'=AC,连接PC',再利用两边之差小于第三边来证明PB—PC小于AB—AC
AB-AC=AB-AC'=BC'
PC=PC',PB—PC=PB-PC'
PB-PC'小于BC'
PB—PC小于AB—AC
把这些思路整理一下就可以了