已只三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且cosA=1/3.（1）求sin²B+C/2+cos2A的值（2）若a=根号3,求bc的最大值曾经有人问这道题,别人解答了,可是你在评论里说他的答案错了,所以我想请你把具

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 21:10:17

已只三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且cosA=1/3.（1）求sin²B+C/2+cos2A的值（2）若a=根号3,求bc的最大值曾经有人问这道题,别人解答了,可是你在评论里说他的答案错了,所以我想请你把具
已只三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且cosA=1/3.
（1）求sin²B+C/2+cos2A的值
（2）若a=根号3,求bc的最大值
曾经有人问这道题,别人解答了,可是你在评论里说他的答案错了,所以我想请你把具体过程再写一遍好吗,

已只三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且cosA=1/3.（1）求sin²B+C/2+cos2A的值（2）若a=根号3,求bc的最大值曾经有人问这道题,别人解答了,可是你在评论里说他的答案错了,所以我想请你把具
sin²[(B+C)/2] + cos2A
= 1/2 [1 - cos(B+C) ] + 2cos²A -1
= 1/2 cosA + 2cos²A - 1/2
= 1/2 *1/3 + 2*(1/3)² - 1/2
= - 1/9
a=√3,由余弦定理：
a² = b²+c² - 2bccosA
3 = b²+c² - 2/3 bc
≥ 2bc - 2/3 bc
= 4/3 bc
∴bc ≤ 9/4,
当且仅当 b=c=3/2时取等号,
∴bc的最大值是9/4.

1）{sin[(B+C)/2]}^2+cos2A
=[cos(A/2)]^2+cos2A
=(1/2)(1+cosA)+2(cosA)^2-1
=-4/9.
2)a=√3，由余弦定理，均值不等式得
3=b^2+c^2-(2/3)bc>=(4/3)bc,
∴bc<=9/4,
b=c=3/2时取等号，
∴bc的最大值是9/4.

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c, 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c ,若c/b 三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b 三角形ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若c/b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边a,b,c成等比数列 1：求证 0 在三角形中,角A,B,C所对的边a,b,c,若a平方+b平方—c平方小于0则三角形ABC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 三角形ABC中,abc是ABC所对的边,s是三角形的面积,且cosB/cosC=-b/2a+c,求角B的大小三角形正弦定理在三角形ABC中,角ABC所对的边abc,如果c=根号3a,B=30°求∠c 三角形abc中,∠A∠B∠C所对的边为abc,若a²=c²-b²,则三角形abc是什么三角形? 在三角形abc中,角A角B角C所对的边分别是a b c,满足a*a+b*b+c*c+338=10a+24b+26c.试判断三角形ABC的形状在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,若B＝120º,b＝根号13,a＋c等于4,求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若C=2B,则c/b为在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c 若C=2B求b分之c等于多少正弦定理解三角形在三角形ABC中,角A,B,C所对边分别是abc.且asinB-bcosC=ccosB问三角形的形状在三角形abc中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=csinA,则(a+b)/c的最大值在三角形ABC中,角ABC所对边为abc,求证三角形为等边三角形的充要条件是a²+b²+c²=ab+bc+ca 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,若b²+c²-a²=bc,则A=