设集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-4x+a=0}若A∪B=A,求实数a的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 14:13:50

设集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-4x+a=0}若A∪B=A,求实数a的取值范围
设集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-4x+a=0}若A∪B=A,求实数a的取值范围

设集合A={x|x²-3x+2=0},B={x|x²-4x+a=0}若A∪B=A,求实数a的取值范围
A={x|x²-3x+2=0}＝{1,2}
A∪B=A,则B是A的子集,即B的元素都是A的元素,即方程x²-4x+a=0的根只能是1或2.
若1是根,代入,a=3,另一根是3,不满足要求.
若2是根,代入,a＝4,此时两个根都是2,B＝{2},是A的子集,满足要求.
综上,a＝4

a为3或4

A={x|x²-3x+2=0}
={x | (x-1)(x-2) =0 }
= {1,2}
A∪B=A
=> B is subset of A
at x = 1
x²-4x+a=0
=> 1-4 +a = 0
a= 3
at x = 2
x²-4x+a=0
=> 4-8 +a = 0
a= 4
a = 3 or 4

设集合A=｛x│x²-2x 设集合A=｛x│x²-2x 设集合A={x|2x²-3x-2 设集合A=｛x²,-x,2x｝,求实数x的取值范围设集合A={x|(x-1)² 设x∈R,集合A=（3,x,x²-2x）.求元素x应满足的条件若-2∈A,求实数x 设集合A={x|x²+3x+2 设集合A=｛x｜3x-2-x² 设集合A={x|x^2-4x+3 设集合A={x|3x-2-x平方设集合A={x|x^2-4x+3 设集合A={y|y=x²+2x-3,x∈[-2,2]},B={x|(x-m-1)(x-2m+1) 设集合A={x|2《x 设集合A={x||x-2| 设集合A={x/x-2 设集合A={x|x^2 设集合A=｛x| |x-2| 设集合A={X||x-2|