已知:x1,x2是关于x的方程x^2+(2a-1)x+a^2=0的两个实数根(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/19 12:29:50
已知:x1,x2是关于x的方程x^2+(2a-1)x+a^2=0的两个实数根(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.

已知:x1,x2是关于x的方程x^2+(2a-1)x+a^2=0的两个实数根(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.
已知:x1,x2是关于x的方程x^2+(2a-1)x+a^2=0的两个实数根(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.

已知:x1,x2是关于x的方程x^2+(2a-1)x+a^2=0的两个实数根(x1+2)(x2+2)=11,求a的值.
由于x1,x2是关于x的方程x^2+(2a-1)x+a^2=0的两个实数根,根据韦达定理,可得
x1 + x2 = -(2a-1) = 1-2a
x1 * x2 = a^2
将(x1+2)(x2+2)=11 左侧展开
x1x2 + 2(x1+x2) + 2 = 11 再将上述韦达定理的公式相应代入其中,可得
1 - 2a +2a^2 + 2 =11
a^2 - a - 4 = 0
再按求根公式 x1 = [1+根号下17]/2
x2 = [1-根号下17]/2

x1*x2+2(x1+x2)+4=11
x1+x2=-(2a-1),x1*x2=a^2代入上式得
a^2-4a-5=0即a=5或-1

关于反函数的题,已知x1是方程x+2^x=4的根,x2是方程x+log2 x=4的根,求x1+x2 已知:X1、X2是关于X的方程X的平方-KX+K-1的实数根.求Y=(X1-2X2)(2X2-X2)的最小值. 已知关于x的方程x2-2x+m=0有两个实根x1,x2,计算/x1/+/x2/ 已知x1 x2是关于方程x²+2x-2006=0的两根,求x1+3x1+x2的值 已知x1,x2是方程2x^2+3x-4=0的两个根试求:x1+x2,x1.x2,1/x1+1/x2,x1^2+x2^2,(x1+1)(x2+1),x1-x2绝对值,的值. 已知X1,X2是关于X的方程(A-1)X的平方+X+A-1=0,满足X1+X2=1/3,求X1,X2 已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根.就x1,x2的值 已知x1,x2是关于x的方程(x-2)(x-m)=(p-2)(p-m)的两个实数根,求x1,x2的值 已知,关于x1,x2的方程,x的平方-3x-2,则x1的平方加上3x2 已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两实数根求x1^2+x2^2的最小值 已知x1,x2是关于x的方程x^2-2mx+m+2=0的两个实根,求(x1)^2+(x2)^2的最小值 已知x1,x2是关于方程 (x-2)(x-m)=(p-2)(p-m) 的两个实数根,求x1,x2的值. 已知x1和x2是方程2x^2-3x-1=0的两个根,利用根与系数的关系,求x1-x2 X2^2/X1+X1^2/X2x1-x2 X2^2/X1+X1^2/X2 已知关于X的方程x^-mx-3=0的两实数根为x1,x2,若x1+x2=2,求x1,x2的值. 、已知:关于x的方程x2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,且(x1-x2)2=16.如果关于x的另一个方程x2-2mx+6m-9= 已知X1,X2是关于X的方程:(X-2)(X-M)=(P-2)(P-M)的两个实数根.求X1,X2的值.(1)求x1,x2的值 已知x1 x2是方程2x的平方x^2-3x=4的两个根则x1+x2=?x1*x2=? 已知X1、X2是方程X2-3X-2=0的两个实数根,则(X1-2)(X2-2)