已知集合A={x∈R|mx的平方-2x+3=0,m∈R},若A中的元素至多只有一个,则实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/20 20:18:16
已知集合A={x∈R|mx的平方-2x+3=0,m∈R},若A中的元素至多只有一个,则实数m的取值范围

已知集合A={x∈R|mx的平方-2x+3=0,m∈R},若A中的元素至多只有一个,则实数m的取值范围
已知集合A={x∈R|mx的平方-2x+3=0,m∈R},若A中的元素至多只有一个,则实数m的取值范围

已知集合A={x∈R|mx的平方-2x+3=0,m∈R},若A中的元素至多只有一个,则实数m的取值范围
若m=0
则-2x+3=0,有一个元素,成立
若m不等于0
则这是一元二次方程
则方程只有一个解或无解
则判别式小于等于0
4-12m<=0
m>=1/3
所以m>=1/3或m=0

若m=0 方程为-2x+3=0 恰有一个元素
若m不等于0 A中元素至多只有一个 则有判别式小于或等于0
有-2的平方-4*m*3小于或等于0
解得m大于或等于1/3
综上 m等于0或m大于或等于1/3

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