求方程组x+y+z=7,2x+3y+4z=20的正整数解

求方程组x+y+z=7,2x+3y+4z=20的正整数解
求方程组x+y+z=7,2x+3y+4z=20的正整数解

求方程组x+y+z=7,2x+3y+4z=20的正整数解
x+y+z=7 x=7-y-z ① (y+z

(2)-(1)*2得 Y+2Z=6 因为是正整数解 Z只能取1或者2
Z=1 Y=4 代入（1）中得X=2
Z=2 Y=2 代入（1）中得X=3

（1） x+y+z=7
（2）2x+3y+4z=20
（2）减去（1）乘以2得
y+2z=6
解得：
y=2 z=2； y=4 z=1 ； y=0 z=3 ； y=6 z=0 。
代入（1）得四组

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（1） x+y+z=7
（2）2x+3y+4z=20
（2）减去（1）乘以2得
y+2z=6
解得：
y=2 z=2； y=4 z=1 ； y=0 z=3 ； y=6 z=0 。
代入（1）得四组
x=3 y=2 z=2； x=2 y=4 z=1 ； x=4 y=0 z=3 ； x=1 y=6 z=0 。

收起

x,y,z为个数，即正整数。所以z可取值0，，，，，，。此时对应的y为 y=(-0)/=. y=(-9)/=. y=(-8)/=9. y=(-)/= y=(-)/=. y=(-)/=. y=(-)/=0. y必须为正整数，所以y=,

功夫她的手