若数列{an]满足前n项和Sn=2an-4,bn+1=an+2bn,且b1=2,求:(1) bn ;(2) {bn}的前n项和Tn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 04:00:22

若数列{an]满足前n项和Sn=2an-4,bn+1=an+2bn,且b1=2,求:(1) bn ;(2) {bn}的前n项和Tn
若数列{an]满足前n项和Sn=2an-4,bn+1=an+2bn,且b1=2,
求:(1) bn ;
(2) {bn}的前n项和Tn

若数列{an]满足前n项和Sn=2an-4,bn+1=an+2bn,且b1=2,求:(1) bn ;(2) {bn}的前n项和Tn
S1=a1=2a1-4 a1=4
sn=2an-4
s(n-1)=2a(n-1)-4
sn=s(n-1)+an
得到a2/a(n-1)=2
所以an是以4为首项,q=2的等比数列
an=a1*q^(n-1)=4*2^(n-1)=2^(n+1)
b(n+1)=an+2bn=2^(n+1)+2bn
b1=2
b2=2^2+2*2=2*2^2
b3=2^3+2*2*2^2=3*2^3
...
bn=n*2^n
（可用归纳法严格证明）
Tn＝1*2^1+2*2^2+...+n*2^n
2Tn=1*2^2+2*2^3>...+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)
相减有
Tn=n*2^(n+1)-(2^1+2^2+...+2^n)
=(n+1)*2^(n+1)-2

Sn=2an-4
S(n-1)=2a(n-1)-4
Sn-S(n-1)=an=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
首项:a1=2a1-4,a1=4
an=4*2^(n-1)=2^(n+1)
b(n+1)-2bn=an=2^(n+1)

数列an的前n项和Sn满足：Sn=2n-an 求通项公式已知数列{an}的前n项和sn满足sn=an^2+bn,求证{an}是等差数列已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 数列an的前n项和Sn满足Sn=2n/n+1,求an? 若数列{an}满足 an=2^n+1 则其前n项和sn等于数列{an}满足an>0,其前n项和为Sn满足2Sn=an²+an,则an= 数列an的前n项和Sn满足Sn=n^2-8n+1,若bn=|an|,求数列{bn}的通项公式已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+（-1）^n*ln（an）,求数列bn前n项和Sn 若数列an满足:a1=1,Sn-1=2an+Sn(n∈N+),求an前8项和S8 数列｛an｝满足a2＝3a1,Sn是数列｛an｝的前n项和,且有Sn+1+Sn+Sn-1=3n^2+2（n>=2）若任意n属于N^*,an 一个数列问题已知数列an前n项为sn,满足an+sn=2n.求an 已知数列{an}中,an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn,通项an满足Sn+an=1/2(n²+3n-2)求通项公式an 已知以1为首项数列{an}满足： an +1（n为奇数） an+1={an/2（n为偶数）}设数列{an}前n项和为sn,求数列{sn}前n项和Tn 已知数列｛an｝的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an求1）数列｛an｝的通项公式 2）数列｛an｝的前n项和Sn