如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BM,求MN

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BM,求MN
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BM,求MN

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BM,求MN
因为AB=13,所以BN=BM=1,
cosB=5/13,由余弦定理得,
MN2=BN2+BM2-2BN×BM×cosB=16/13
MN=4√13/13

AB=13
BN=BM=1
cosB=5/13
MN²=BN²+BM²-2BN×BM×cosB=16/13
MN=4√13/13

因为AC=12,BC=5;根据勾股定理解得AB=13；因为AM=AC=12，所以BM=1；又因为BN=BC=5，所以MN=BN-BM=4