三角形ABC中,角B=角C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,求证ED=EF.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 14:41:56
三角形ABC中,角B=角C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,求证ED=EF.

三角形ABC中,角B=角C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,求证ED=EF.
三角形ABC中,角B=角C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,求证ED=EF.

三角形ABC中,角B=角C,D,E,F,分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,求证ED=EF.
证明△BDE≌△CEF即可.
∵∠B=∠C
且∠DEF=∠B
∴∠BDE+∠DEB=∠DEB+∠FEC
∴∠BDE=∠FEC
又∵BD=CE
∴△BDE≌△CEF
∴ED=EF

解:因为角DEC=角B+角BDE(三角形的一个外角等于其它两个内角之和)
又因为角DEC=角DEF+角FEC
所以角B+角BDE=角DEF+角FEC
所以角BDE=角FEC(角DEF=角B)
所以三角形DBE与三角形ECF相等(角BDE=角FEC,BD=CE,角B=角C)
所以DE=EF

在三角形ABC和三角形DEF中,角A+角B=角C,角E+角F=角D,且b-a=e-f,b+a=e+f,则这两个三角形全等吗? 如图,在三角形ABC中,角A+角B+角C+角D+角E+角F=? 在RT三角形ABC中,角C=90度,BC=5,圆O内切于三角形ABC,切点分别为D,E,F若圆O的半径为2,求三角形ABC的周A D F O C E B 这是图的位置,ACB是三角形的三个顶点∵ ∴表示求三角形ABC的周长 已知,三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90度,D是AC的中点,AF垂直于BD于E,交BC于F,连结DF.求证:角ADB=角CDFA E D B F C 如图,在三角形ABC中,角B等于角C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,图中是否存在和三角形BD 如图,在三角形ABC中,角B等于角C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,图中是否存在和三角形BDE 已知,如图1,在三角形ABC中,角C等于90度,角B等于30度,AC等于6,点D,E,F分别在边BC,AC,AB上已知,在三角形ABC中,∠C=90度,∠B=30度,AC=6,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上(点E、F与三角形ABC顶点不重合),AD平 在三角形ABC中,角B=角C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,求证三角形DEF是等腰三角形 在三角形ABC中,角B=角C,点D,E,F分别在AB,BC,AC上,且BD=CE,角DEF=角B,求证三角形DEF是等腰三角形 在三角形ABC中,角A:角B:角C,且三角形ABC≌三角形DEF,则角E= 已知:如图,在三角形ABC中角ACB=90度,D、E、F分别是AB、AC、BC的中点,求证:四边形CDEF是矩形A三角形左下 B三角形右下 C 三角形上且为直角 D AC边的中点E AB边的中点 F CB边的中点如果可以的话:第 在三角形 ABC中,角B=角C,D,E,F,分别在BC,Ac,AB上,且三角形DEF为等边三角形,若角BFD+角FEA=130°在三角形 ABC中,角B=角C,D,E,F,分别在BC,AC,AB上,且三角形DEF为等边三角形,若角BFD+角FEA=130°,求角EDC的度数.愿 ,平行四边形A B C D 中,DE 交于Bc于 F,交A B 的延长线于E,且角E D B = 角C .(1)求证:三角形A D E 相似于三角形D B E ( 2 ):若D E = 9厘米,A E = 12厘米,求D E 的长 如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,AC=6,点D、E、F分别在边BC、AC、AB上(点E、F与三角形ABC顶点不重合),AD平分角CAB,EF垂直AD,垂足为H.当三角形DEF是直角三角形时,求出BF的长. 在三角形ABC中角B=角C点D是BC的中点 DE垂直于AB,DF垂直于AC,E,F为垂足,求证D在角BAC的角平分线上 已知,三角形ABC中,角b,角c的角平分线相交于点d,过d作ef平行bc交ab与点e,交ac与点f.求证:be+cf=ef 已知三角形ABC中,角B,角C 的角平分线相交于点D ,过D点作EF平行于BC 交AB于点E,交AC于点F求证BE+CF=EF. 1.在等边三角形ABC中,角B角C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,解释BE=EF=FC2.三角形中ABC中BD、CD平分角ABC、角ACB,过D作直线平行于BC,交AB、AC于E、F,求证EF=BE+CF