证明：从1,2,…,200个数中取100个整数,其中之一小于16,那么必有两个数,一个能被另一个整除.如题从1，200 这200个数中任意取100个整数，其中至少有一个小于16。证明：这100个数中，必有两个数

证明：从1,2,…,200个数中取100个整数,其中之一小于16,那么必有两个数,一个能被另一个整除.如题从1，200 这200个数中任意取100个整数，其中至少有一个小于16。证明：这100个数中，必有两个数
证明：从1,2,…,200个数中取100个整数,其中之一小于16,那么必有两个数,一个能被另一个整除.
如题
从1，200 这200个数中任意取100个整数，其中至少有一个小于16。证明：这100个数中，必有两个数，一个能被另一个整除。
还看不懂题目的绕道吧

证明：从1,2,…,200个数中取100个整数,其中之一小于16,那么必有两个数,一个能被另一个整除.如题从1，200 这200个数中任意取100个整数，其中至少有一个小于16。证明：这100个数中，必有两个数
(200,100)(198,99)……(102,51）这50对
(50,25)(48,24)……(26,13)
()()
2,4,8,16,32,64,128
3,6,12,24,48,96,192
5,10,20,40,80,160
7,14,28,54,108
11,22,44,88,176
13,26,54,108
17,34,68,136
19,38,76,152
23,46,92,184
29,58,116
31,62,124
………………
89,178
97,194
101
103
107
…………
197
199
质数排完46组51+18+20+21=110个数每一组只能取一个
再排剩下54个大于100的数
200,100,50,25
198,99,33
…………
105,35
排法排法可以让小于100的数（还有36个）都排在其中,每组数只能取一个
其中至少有一个小于16,可以在这些组中去掉几组（把小于100的数分到其他组去）从而会在一组中取两个数,一个能被另一个整除

这与a81i>=a81=81*2^k81>=81矛盾,所以假设不成立.命题得证明. 题外话:如果不限制其中之一小于16,这个命题的100个数的取法是存在的. 有n+1只

我们将这100个数分成两组，设
第一组为≤15的数组成，共有k个数
第二组为≥16的数组成，共有i个数

首先，运用抽屉原理将整数1至200按照1*2^n、3*2^n、5*2^n。。。。，197,199形式分成100个抽屉，从1到200中任取100个，其中有一数a小于16，假设没有两个构成整除关系，首先按抽屉原理，这100个数必须为每个抽屉中仅取且必取1个数，否则假设不成立，其次，1、当a为小于16的奇数时（比如15），显然有数与其构成整数关系（比如抽屉15*11=165）结论成立
2、当此数...

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首先，运用抽屉原理将整数1至200按照1*2^n、3*2^n、5*2^n。。。。，197,199形式分成100个抽屉，从1到200中任取100个，其中有一数a小于16，假设没有两个构成整除关系，首先按抽屉原理，这100个数必须为每个抽屉中仅取且必取1个数，否则假设不成立，其次，1、当a为小于16的奇数时（比如15），显然有数与其构成整数关系（比如抽屉15*11=165）结论成立
2、当此数为1*2^n时，显然n<=3,考虑抽屉3*2^n1，9*2^n2，27*2^n3，81*2^n4，显然若不存在整除关系，则n43、更一般的，当此数为非2的幂的偶数时，可写成b*2^n，b为奇数，且1综上，假设不成立，必存在两数整除关系。

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(200,100)(198,99)……(102，51）这50对
(50,25)(48,24)……(26，13)
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2，4，8，16，32，64，128
3，6，12，24，48，96，192
5，10，20，40，80，160
7，14，28，54，108
11，22，44，88，176
13，26，54，108
17...

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(200,100)(198,99)……(102，51）这50对
(50,25)(48,24)……(26，13)
()()
2，4，8，16，32，64，128
3，6，12，24，48，96，192
5，10，20，40，80，160
7，14，28，54，108
11，22，44，88，176
13，26，54，108
17，34，68，136
19，38，76，152
23，46，92，184
29，58，116
31，62，124
………………
89,178
97,194
101
103
107
…………
197
199
质数排完46组51+18+20+21=110个数每一组只能取一个
再排剩下54个大于100的数
200,100,50,25
198,99,33
…………
105,35
排法排法可以让小于100的数（还有36个）都排在其中，每组数只能取一个
其中至少有一个小于16，可以在这些组中去掉几组（把小于100的数分到其他组去）从而会在一组中取两个数，一个能被另一个整除

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楼上的算错了吧~
101-109只有50个奇数（何来的99个？）

题目不完整，意思没表达清楚