作业帮已知n大于0,关于x的方程x平方-（m-2n）x+4分之1mn=0有两个相等的正实数根.求分之m的值.求的是N分之M的值。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 07:45:19
已知n大于0,关于x的方程x平方-（m-2n）x+4分之1mn=0有两个相等的正实数根.求分之m的值.求的是N分之M的值。
已知n大于0,关于x的方程x平方-（m-2n）x+4分之1mn=0有两个相等的正实数根.求分之m的值.
求的是N分之M的值。
已知n大于0,关于x的方程x平方-（m-2n）x+4分之1mn=0有两个相等的正实数根.求分之m的值.求的是N分之M的值。
x平方-（m-2n）x+mn/4=0
△=0
（m-2n)^2-mn=0
m^2-5mn+4n^2=0
(m-n)(m-4n)=0
则m=n ,m/n=1
或m=4n,m/n=4
【经检验,都满足方程】
不明白的再问哟,请及时采纳,多谢!
问题没有提清楚吧，《求分子m的值。》这里不对哈，
∵关于x的方程x平方-（m-2n）x+4分之1mn=0有两个相等的正实数根
∴△=0
即(m-2n)²-mn=0
∴m²-5mn+4n²=0
(m-n)(m-4n)=0
所以
m=n或m=4n
因为两个都为正数,n>0
∴m-2n>0
∴m>2n
所以m=4n
所以m/n=4
因为方程有两个相等的正实数根
所以：判别式=（m-2n）²-mn
=m²-4mn+4n²-mn
=m²-5mn+4n²
=(m-4n)(m-n)=0
所以：m=4n>0
m/n=4
另一种情形：m=n
所以：m/n=1
结论：m/n=4或者1。
x^2-(m-2n)x+mn/4=0
有两个相等的正实数 即有一个根 则判别式Δ为0
Δ=(-(m-2n))^2-4mn/4=0
m^2-4mn+4n^2-mn=0
m^2-5mn+4n^2=0
(m-4n)(m-n)=0
m=4n m=n
m/n=4 m/n=1
方程的公式解
Δ=0
根大于0
x= (m-2n)/2>0
m-2n>0
m>2n
m/n>2
m/n取 m/n=4
x^2-(m-2n)x+1/4mn=0有两个相等的正实数根,即判别式=0，且根大于0
△=√[(m-2n)^2-4*1/4mn]=0
(m-2n)^2-4*1/4mn=0
m^2-5mn+4n^2=0
(m-n)(m-4n)=0
m=n,m=4n
∵n>0,∴m>0
x=(m-2n)/2
当m=n时，x=(n-2n)/2=-n/2<0(不合题意，舍去)
当m=4n时，x=(4n-2n)/2=n>0
m/n=4n/n=4
x²－(m－2n)x＋(1/4)mn=0有两个正的等根，则其判别式(m－2n)²－mn=0
m²－5mn＋4n²=0
(m－4n)(m－n)=0
m－4n=0或m－n=0【x1＋x2=m－2n>0，则：m/n>2】
则：m/n=4或m/n=1【舍去】
从而m/n=4