方程(m-2)x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不同的实数根,取值范围如何解?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:22:28
方程(m-2)x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不同的实数根,取值范围如何解?

方程(m-2)x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不同的实数根,取值范围如何解?
方程(m-2)x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不同的实数根,取值范围如何解?

方程(m-2)x的平方+(2m+1)x+1=0,有两个不同的实数根,取值范围如何解?
有两个不同的实数根
所以m-2≠0
m≠2 判别式大于0
(2m+1)²-4(m-2)>0
4m²+4m+1-4m+8>0
4m²+9>0
肯定成立
所以m≠2

有两个不同的实数根
所以是一元二次方程
所以m-2≠0
m≠2
且判别式大于0
(2m+1)²-4(m-2)>0
4m²+4m+1-4m+8>0
4m²+9>0
这个肯定成立
所以m≠2

首先不知道x的范围(下面的计算默认x可取一切实数)
当m=2,(2m+1)x+1=0仅有一个实数根
当m≠2,△=(2m+1)^2-4(m-2)=4m^2+9>0
即当m≠2时,恒有两个实数根
所以解得m≠2
(若是关于m的函数,则用另一种方法计算)