已知abc是三角形三条边,a²b-b³=a²c-b²c,三角形的形状是?

已知abc是三角形三条边,a²b-b³=a²c-b²c,三角形的形状是?
已知abc是三角形三条边,a²b-b³=a²c-b²c,三角形的形状是?

已知abc是三角形三条边,a²b-b³=a²c-b²c,三角形的形状是?
等号左面提出b,得到b(a^2-b^2),等号右面提出c,得到c(a^2-b^2),两面同时除以(a^2-b^2),得到b=c.
移项,将a^2c移到左面得到-a^2c,将-b^3移到右面得到-b^3,等号左面提出a^2,得到a^2(b-c),等号右面提出b^2,得到b^2(b-c),同时除以（b-c）,得到a^2=b^2,因为在三角形中,所以二者皆为正数.
综上所述,a=b=c,此为等边三角形.