在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且b²+c²-√2bc=3,cosB=4/5,a=√3,则边c的值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:13:44
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且b²+c²-√2bc=3,cosB=4/5,a=√3,则边c的值为

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且b²+c²-√2bc=3,cosB=4/5,a=√3,则边c的值为
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且b²+c²-√2bc=3,cosB=4/5,a=√3,则边c的值为

在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c且b²+c²-√2bc=3,cosB=4/5,a=√3,则边c的值为
据余弦定理,a^2=b^2+c^2-2bccosA
即b^2+c^2-2bccosA=3
又b²+c²-√2bc=3
则cosA=√2/2,sinA=√2/2
又cosB=4/5,则sinB=3/5
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=7√2/10
据正弦定理,c/sinC=a/sinA
得c=7√3/5